《2025年初中同步练习册七年级数学上册鲁教版54制北京师范大学出版社》

1. 下列说法正确的是(D)。
A.实数包括有理数、无理数和零
B.有理数就是有限小数
C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数
D.无论有理数还是无理数都是实数

答案： D

2. 和数轴上的点一一对应的是(D)。
A.整数
B.有理数
C.无理数
D.实数

答案： D

3. 下列说法错误的是(D)。
A.$\sqrt{16}的平方根是\pm 2$
B.$\sqrt{2}$是无理数
C.$\sqrt[3]{-27}$是有理数
D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$是分数

答案： D

4. 在数轴上到原点的距离是$2\sqrt{3}$的点所表示的实数是±2√3。

答案： ±2√3

5. 若两个无理数的和是有理数,则这两个无理数可以是π和-π。

答案： (答案不唯一,合理即可)如π和-π或√3和-√3等。

6. $-\sqrt{3}$的相反数是√3,绝对值是______√3。

答案： √3;√3

7. 把下列各数写入相应的集合中：
$\sqrt[3]{3},\sqrt{7},\frac{1}{4},-\frac{5}{2},\sqrt[3]{\frac{20}{3}},-\sqrt{10},0,\sqrt{\frac{4}{9}},0.3$。
(1)有理数集合…{$\frac{1}{4},-\frac{5}{2},0,\sqrt{\frac{4}{9}},0.3$}；
(2)无理数集合…{$\sqrt[3]{3},\sqrt{7},\sqrt[3]{\frac{20}{3}},-\sqrt{10}$}；
(3)正实数集合…{$\sqrt[3]{3},\sqrt{7},\frac{1}{4},\sqrt[3]{\frac{20}{3}},\sqrt{\frac{4}{9}},0.3$}；
(4)负实数集合…{$-\frac{5}{2},-\sqrt{10}$}。

答案：
（1）有理数集合$\left\{\frac{1}{4},-\frac{5}{2},0,\sqrt{\frac{4}{9}},0.3\right\}$；
（2）无理数集合$\left\{\sqrt[3]{3},\sqrt{7},\sqrt[3]{\frac{20}{3}},-\sqrt{10}\right\}$；
（3）正实数集合$\left\{\sqrt[3]{3},\sqrt{7},\frac{1}{4},\sqrt[3]{\frac{20}{3}},\sqrt{\frac{4}{9}},0.3\right\}$；
（4）负实数集合$\left\{-\frac{5}{2},-\sqrt{10}\right\}$。

8. 给出下列说法:①实数和数轴上的点是一一对应的;②无理数是开方开不尽的数;③负数没有立方根;④16 的平方根是$\pm 4$,即$\sqrt{16}= \pm 4$;⑤若一个数的绝对值、相反数、平方根都是它本身,则这个数是 0。其中错误的有(D)。
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个

答案： D

9. 绝对值小于$\sqrt{5}$的所有整数的和为(C)。
A.$\sqrt{5}$
B.$-\sqrt{5}$
C.0
D.以上都不对

答案： C

10. 若$k＜\sqrt{90}＜k + 1$($k$是整数),则$k$等于(D)。
A.6
B.7
C.8
D.9

答案： D

11. 计算$\vert 3-\sqrt{10}\vert+\vert\sqrt{10}-4\vert$的结果为(B)。
A.$-1$
B.1
C.$7 - 2\sqrt{10}$
D.$2\sqrt{10}-7$

答案： B

12. 已知$a,b$所对应的点在数轴上的位置如图所示,则$\sqrt{(a + b)^2}-\vert a - b\vert=$-2a。

答案： -2a

13. 若$\sqrt{a + 8}与(b - 27)^2$互为相反数,求$\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}$的值。

答案： 解:由题意可知√(a+8)+(b-27)²=0,所以a+8=0,b-27=0,所以a=-8,b=27,所以∛a-∛b=∛(-8)-∛27=-2-3=-5。