《2025年初中同步练习册七年级数学上册鲁教版54制北京师范大学出版社》

1. “$\frac{9}{16}的算术平方根是\frac{3}{4}$”,用数学式子表示为(C)。
A.$\pm \sqrt{\frac{9}{16}}= \frac{3}{4}$
B.$\sqrt{\frac{9}{16}}= \pm \frac{3}{4}$
C.$\sqrt{\frac{9}{16}}= \frac{3}{4}$
D.$\pm \sqrt{\frac{9}{16}}= \pm \frac{3}{4}$

答案： C

2. $\frac{1}{4}$的算术平方根是(B)。
A.$-\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\pm \frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{16}$

答案： B

3. $(-5)^{2}$的算术平方根是(A)。
A.5
B.$\pm 5$
C.$-5$
D.$\sqrt{5}$

答案： A

4. 算术平方根等于它本身的数是(D)。
A.0
B.1
C.$-1$
D.0,1

答案： D

5. 如果$a$有算术平方根,那么$a$一定是(C)。
A.正数
B.0
C.非负数
D.非正数

答案： C

6. $\sqrt{25}=$5,$\sqrt{0.01}=$0.1,$\sqrt{\frac{9}{64}}=$$\frac{3}{8}$,$\sqrt{(-7)^{2}}=$7。

答案： 5;0.1;$\frac{3}{8}$;7

7. 算术平方根等于 4 的数是16；算术平方根等于 6 的数是36。

答案： 16;36

8. 求下列各数的算术平方根：
(1)0.16；
(2)$1\frac{15}{49}$；
(3)$\sqrt{81}$。

答案： 解:
(1)因为$(0.4)^2=0.16$,所以0.16的算术平方根是0.4,即$\sqrt{0.16}=0.4$。
(2)因为$1\frac{15}{49}=\frac{64}{49}$,$(\frac{8}{7})^2=\frac{64}{49}$,所以$\frac{64}{49}$的算术平方根是$\frac{8}{7}$,即$\sqrt{1\frac{15}{49}}=\frac{8}{7}$。
(3)因为$9^2=81$,所以$\sqrt{81}=9$。所以$\sqrt{81}$的算术平方根就是9的算术平方根。又因为$3^2=9$,所以$\sqrt{81}$也就是9的算术平方根是3。

9. $10^{-2}$的算术平方根是(D)。
A.$-10$
B.10
C.$\pm \frac{1}{10}$
D.$\frac{1}{10}$

答案： D

10. 如图,有一个数值转换器,原理如下：
当输入的$x= 16$时,输出的$y$等于(B)。

A.1
B.$\sqrt{2}$
C.$\sqrt{4}$
D.2

答案： B

11. 若$\sqrt{a - 1}+b^{2}-4b + 4 = 0$,则$ab$的值等于(D)。
A.$-2$
B.0
C.1
D.2

答案： D

12. 对于两个不相等的实数$a$,$b$,定义一种新的运算如下：$a*b= \frac{\sqrt{a + b}}{a - b}(a + b ＞ 0)$,如$3*2= \frac{\sqrt{3 + 2}}{3 - 2}= \sqrt{5}$。则$8*(6*3)= $$\frac{3}{7}$。

答案： $\frac{3}{7}$

13. 求一个正数的算术平方根,并用整数或小数表示,有些数可以直接求得,如 4 的算术平方根是$\sqrt{4}= 2$,有些数则不能直接求得,如 5 的算术平方根是$\sqrt{5}$,但可以通过计算器求得,还有一种方法是通过一组数的内在联系,运用规律求得,请同学们观察下表：

(1)根据表中所给的信息,观察规律,并将表格填写完整。
(2)运用你发现的规律,探究下列问题。已知$\sqrt{2.06}\approx 1.435$,求下列各数的算术平方根：
①0.0206；
②206；
③20600。
(1)0.03;300
(2)①$\sqrt{0.0206}\approx0.1435$
②$\sqrt{206}\approx14.35$
③$\sqrt{20600}\approx143.5$

答案： 解:
(1)0.03;300
(2)$\sqrt{0.0206}\approx0.1435$,$\sqrt{206}\approx14.35$,$\sqrt{20600}\approx143.5$