《2025年初中同步练习册七年级数学上册鲁教版54制北京师范大学出版社》

8. 如图,$AB = CD$,$AD = BC$,则下列结论不正确的是(D)。

A.$\angle A = \angle C$
B.$AB// CD$
C.$AD// BC$
D.$BD平分\angle ABC$

答案： D

9. 如图所示的是$5×5$的正方形网格,以点$D$,$E$为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与$\triangle ABC$全等,这样的格点三角形最多可以画出(B)。

A.2 个
B.4 个
C.6 个
D.8 个

答案： B

10. 下图是数轴的一部分,其单位长度为$a$,在$\triangle ABC$中,$AB = 3a$,$BC = 4a$,$AC = 5a$。用尺规作出$\triangle ABC$。(要求：使点$A$,$C$在数轴上,保留作图痕迹,不要求写出作法)

答案：
解:如图，△ABC就是所要求作的三角形。

11. 如图,$AD = BC$,$OD = OC$,$O为AB$的中点,$\angle C与\angle D$相等吗？请说明理由。

答案： 解:∠C=∠D。理由如下：
因为O为AB的中点，
所以AO=OB。
在△AOD和△BOC中，
$\left\{\begin{array}{l} AD=BC,\\ OD=OC,\\ AO=BO,\end{array}\right. $
所以△AOD≌△BOC(SSS)，
所以∠C=∠D。

12. 如图,$AC = DB$,$AB = DC$,请判断$\angle B和\angle C$的大小关系,并说明理由。

答案： 解:∠B=∠C。理由如下：
连接AD。(图略)
在△ABD和△DCA中，
$\left\{\begin{array}{l} AB=DC,\\ AD=DA,\\ DB=AC,\end{array}\right. $
所以△ABD≌△DCA(SSS)，
所以∠B=∠C。