《2025年初中同步练习册七年级数学上册鲁教版54制北京师范大学出版社》

1. 根据下列条件,不能作出唯一的$\triangle ABC$的是(A)。
A.$AB = 3\mathrm{cm}$,$AC = 4\mathrm{cm}$,$\angle B = 30^{\circ}$
B.$AB = 3\mathrm{cm}$,$BC = 4\mathrm{cm}$,$AC = 5\mathrm{cm}$
C.$\angle A = 50^{\circ}$,$\angle B = 60^{\circ}$,$AB = 4\mathrm{cm}$
D.$AB = 3\mathrm{cm}$,$AC = 4\mathrm{cm}$,$\angle A = 30^{\circ}$

答案： A

2. 如图,已知$BF = DE$,$AB // DC$,要使$\triangle ABF \cong \triangle CDE$,添加的条件可以是(C)。

A.$BE = DF$
B.$AF = CE$
C.$AB = CD$
D.$\angle B = \angle D$

答案： C

3. 如图,$AB = DC$,$AC = DB$,能直接判定$\triangle ABC \cong \triangle DCB$的方法是(C)。

A.SAS
B.AAS
C.SSS
D.ASA

答案： C

4. 已知$AB = AC$,$AD为\angle BAC$的平分线,$E为AD$上一点,图中有3对全等三角形。

答案： 3

5. 如图,$BE$,$CD是\triangle ABC$的高,且$\angle ABC = \angle ACB$,则判定$\triangle BCD \cong \triangle CBE$的依据是AAS。(填写判定方法的字母表示)

答案： AAS

6. 如图,小明练习册上一个三角形破损了,他运用所学知识重新画了一个一模一样的三角形,他画图的依据是ASA。(填写判定方法的字母表示)

答案： ASA

7. 如图,$C是线段AB$的中点,$AD // CE$,$\angle B = \angle ACD$。$\triangle ACD与\triangle CBE$全等吗?请说明理由。

答案： 解:△ACD≌△CBE。理由如下:
因为 C 是线段 AB 的中点,所以 AC=CB。
因为 AD//CE,所以∠A=∠BCE。
在△ACD 和△CBE 中,$\left\{\begin{array}{l} ∠A=∠BCE,\\ AC=CB,\\ ∠ACD=∠B,\end{array}\right. $
所以△ACD≌△CBE(ASA)。

8. 如图,在$\triangle ABC和\triangle DEC$中,$AB = DE$,添加下列条件后不能确定$\triangle ABC \cong \triangle DEC$的是(D)。

A.$BC = EC$,$\angle B = \angle E$
B.$\angle A = \angle D$,$AC = DC$
C.$\angle B = \angle E$,$\angle BCE = \angle DCA$
D.$AC = DC$,$\angle ACB = \angle DCE$

答案： D

9. 如图,点$A$,$D$,$C$,$F$在同一条直线上,下列条件组合中,可以判定$\triangle ABC \cong \triangle DEF$的是(D)。
①$\angle B = \angle E$;②$BC // EF$;③$AD = CF$;④$AB = DE$。
A.①②
B.③④
C.①③④
D.①②③

答案： D