《2025年初中同步练习册七年级数学上册鲁教版54制北京师范大学出版社》

1. 以下关于三角形的四种不同说法,正确的是(D)。
A.由三个角组成的图形叫作三角形
B.由三条线段组成的图形叫作三角形
C.由三条直线组成的图形叫作三角形
D.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形

答案： D

2. 在$\triangle ABC$中,若$\angle A = 95^{\circ}$,$\angle B = 40^{\circ}$,则$\angle C$的度数为(C)。
A.$35^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$50^{\circ}$

答案： C

3. 如图,已知$\angle A = 35^{\circ}$,$\angle B = \angle C = 90^{\circ}$,则$\angle D$的度数是(A)。

A.$35^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$55^{\circ}$
D.$65^{\circ}$

答案： A

4. 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以$AB$为公共边的“共边三角形”有3对,分别是△ABD与△ABE,△ABD与△ABC,△ABE与△ABC。

答案： 3；△ABD与△ABE,△ABD与△ABC,△ABE与△ABC

5. 在$\triangle ABC$中,$\angle A:\angle B:\angle C = 3:4:5$,求$\angle C$的度数。

答案： 解:因为∠A:∠B:∠C=3:4:5,所以设∠A=3x°,∠B=4x°,∠C=5x°。由∠A+∠B+∠C=180°,得3x+4x+5x=180,即12x=180,解得x=15,所以∠C=5x°=75°。

6. 如图,直线$a// b$,直角三角形$BDC$按如图所示的方式放置,$\angle DCB = 90^{\circ}$。若$\angle 1+\angle B = 70^{\circ}$,则$\angle 2$的度数为(A)。

A.$20^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$25^{\circ}$

答案： A

7. 如图,在三角形纸片$ABC$中,$\angle A = 65^{\circ}$,$\angle B = 75^{\circ}$,将纸片的一角折叠,使点$C落在\triangle ABC$内。若$\angle 1 = 20^{\circ}$,则$\angle 2$的度数为60°。

答案： 60°

8. 如图①,$\triangle ABC的三个顶点和它内部的点P_{1}把\triangle ABC分成3$个互不重叠的小三角形；如图②,$\triangle ABC的三个顶点和它内部的点P_{1}$,$P_{2}把\triangle ABC分成5$个互不重叠的小三角形；如图③,$\triangle ABC的三个顶点和它内部的点P_{1}$,$P_{2}$,$P_{3}把\triangle ABC分成7$个互不重叠的小三角形……$\triangle ABC的三个顶点和它内部的点P_{1}$,$P_{2}$,$P_{3}$,…,$P_{n}把\triangle ABC$分成(2n+1)个互不重叠的小三角形。

答案： (2n+1)