《2025年初中同步练习册七年级数学上册鲁教版54制北京师范大学出版社》

1. 如果一个直角三角形以$a$,$b$为直角边,$c$为斜边,那么下列各式不成立的是(C)。
A.$a^{2}+b^{2}= c^{2}$
B.$a^{2}= c^{2}-b^{2}$
C.$c^{2}= b^{2}-a^{2}$
D.$b^{2}= c^{2}-a^{2}$

答案： C

2. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,若$AB = 15cm$,则正方形$ADEC和正方形BCFG$的面积和为(C)。

A.$150cm^{2}$
B.$200cm^{2}$
C.$225cm^{2}$
D.无法确定

答案： C

3. 如图,$\angle OAB= \angle OBC= \angle OCD = 90^{\circ}$,$OA = 2$,$AB = BC = CD = 1$,则$OD^{2}$等于(A)。

A.7
B.8
C.6
D.5

答案： A

4. 在$Rt\triangle ABC$中,两直角边长分别为3,4,则该三角形周长为(C)。
A.5
B.25
C.12
D.20

答案： C

5. 如图,分别以$Rt\triangle ABC$的三边为边长向外作三个正方形。若正方形I、正方形II的面积分别为36,64,则正方形III的面积为100。

答案： 100

6. 在$\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$\angle A$,$\angle B$,$\angle C的对边分别是a$,$b$,$c$。
(1)若$a = 7$,$b = 24$,则$c = $25；
(2)若$b = 6$,$c = 10$,则$a = $8。

答案：
(1)25
(2)8

7. 若一个直角三角形中两直角边长度之比为$3:4$,斜边长为$20cm$,则此三角形两直角边分别长12 cm和16 cm。

答案： 12 cm和16 cm

8. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$D为AC$上一点,且$DA = DB = 5$。已知$\triangle DAB$的面积为10,则$DC$的长是(B)。

A.4
B.3
C.5
D.4.5

答案： B

9. 已知$x$,$y$为正数,且$\vert x^{2}-4\vert+(y^{2}-3)^{2}= 0$,如果以$x$,$y$的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为(C)。
A.5
B.25
C.7
D.15

答案： C

10. 已知直角三角形的三边长分别为6,7,$x$,则$x^{2}= $85或13。

答案： 85或13