《2025年初中同步练习册七年级数学上册鲁教版54制北京师范大学出版社》

1. 一个三角形的三条角平分线的交点(A)。
A.在三角形内部
B.在三角形外部
C.可能在三角形内部,也可能在三角形外部
D.在三角形边上

答案： A

2. 能将三角形的面积分成相等两部分的线段是三角形的(A)。
A.中线
B.角平分线
C.高
D.中位线(三角形两边中点的连线)

答案： A

3. 下列结论正确的是(C)。
A.三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部
B.直角三角形的高只有一条
C.三角形的高至少有一条在三角形内部
D.钝角三角形的三条高都在三角形外部

答案： C

4. 如果一个三角形的三条高所在直线的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(B)。
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.以上都有可能

答案： B

5. 如图,AD 是△ABC 的中线,若△ABC 的面积是$ 16 cm^2,$则△ADC 的面积是 $8\ cm^2$。

答案： $8\ cm^2$

6. 如图：
(1)在△ABC 中,BC 边上的高是 AD；
(2)在△AFC 中,CF 边上的高是 AF；
(3)在△ABE 中,AB 边上的高是 BE；
(4)若 AB = 5 cm,CF = 3 cm,BC = 5 cm,则$ S_{△ABC} = $\frac{15}{2}\ cm^2$。$

答案：
(1)AD
(2)AF
(3)BE
(4)$\frac{15}{2}\ cm^2$

7. 如图,AD,CE 是△ABC 的两条高,已知 AD = 10,CE = 9,AB = 12,求 BC 的长。

答案： 解：因为AD,CE是$\triangle ABC$的两条高，所以$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}BC\cdot AD=\frac{1}{2}AB\cdot CE$，即$BC\cdot AD=AB\cdot CE$。因为$AD=10,CE=9,AB=12$，所以$10BC=12×9$，所以$BC=10.8$。