《2025年初中同步练习册七年级数学上册鲁教版54制北京师范大学出版社》

11. 如图,$AC\perp CE$,$AD = BE = 13$,$BC = 5$,$DE = 7$,那么$AC= $12。

答案： 12

12. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$BC = 15$,$AC = 20$,$CD$是高。求：
(1)$AB$的长；
(2)$\triangle ABC$的面积；
(3)$CD$的长。

答案： 解:
(1)因为在△ABC中,∠ACB=90°,BC=15,AC=20,所以AB²=AC²+BC²=400+225=625,所以AB=25。
(2)S△ABC=$\frac{1}{2}$AC·BC=$\frac{1}{2}$×20×15=150。
(3)因为CD是AB边上的高,所以$\frac{1}{2}$AB·CD=150,所以CD=12。

13. 身高$1.6m$的小明($AB$)想利用勾股定理测得图中风筝的高度$CE$,已知他测得$BD的长度为25m$,并根据手中剩余线的长度计算出风筝线$BC的长为65m$。求风筝的高度$CE$。

答案： 解:在Rt△BCD中,BD²+CD²=BC²,即25²+CD²=65²,所以CD=60 m。又因为DE=AB=1.6 m,所以CE=CD+DE=60+1.6=61.6(m)。即风筝的高度CE为61.6 m。