《2025年初中同步练习册七年级数学上册鲁教版54制北京师范大学出版社》

1. 过$\triangle ABC的顶点A$,作$BC$边上的高,以下作法正确的是(C)。

答案： C

2. 关于三角形的角平分线和中线,下列说法正确的是(C)。
A.都是直线
B.都是射线
C.都是线段
D.可以是射线或线段

答案： C

3. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$AD是BC$边上的高。若$\angle C= 54^{\circ}$,则$\angle CAD= $36°,$\angle DAB= $54°。

答案： 36°;54°

4. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B= 67^{\circ}$,$\angle C= 33^{\circ}$,$AD是\triangle ABC$的角平分线,则$\angle ADC$的度数为107°。

答案： 107°

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$BE平分\angle ABC$,$DE// BC$,$\angle ABC= 36^{\circ}$,则$\angle DEB= $18°,$\angle ADE= $36°。

答案： 18°;36°

6. 把三角形铁皮$ABC加工成如图所示的四边形ABDC$形状的零件,$\angle A= 40^{\circ}$,且点$D恰好是\triangle ABC$两条角平分线的交点,工人师傅量得$\angle BDC= 110^{\circ}$,则这个四边形零件______合格。(填“合格”或“不合格”)

答案： 合格

7. 如图,在$\triangle ABC$中：
(1)画出$\triangle ABC的角平分线AD$；
(2)画出$\triangle ABC的中线BE$；
(3)画出$\triangle ACD的边DC上的高AF$。

答案：
解:如图,AD,BE,AF即为所求。

8. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC= \angle C$,$\angle A= 40^{\circ}$,$\angle ABC的平分线BD交AC于点D$,求$\angle ADB和\angle CDB$的度数。

答案： 解: 因为∠ABC=∠C,∠A=40°,所以∠ABC=70°。因为BD平分∠ABC,所以∠ABD= $\frac{1}{2}$∠ABC=35°,所以∠ADB=180°-∠A-∠ABD=105°,所以∠CDB=180°-∠ADB=75°。