《2025年初中同步练习册七年级数学上册鲁教版54制北京师范大学出版社》

1. 如图,在$\triangle ABC$中,$BD = CD$,$EB = EC$,则由“SSS”可以直接判定(C)。

A.$\triangle ABD\cong\triangle ACD$
B.$\triangle ABE\cong\triangle ACE$
C.$\triangle BDE\cong\triangle CDE$
D.以上答案都不对

答案： C

2. 如图,已知$AC = AD$,$BC = BD$,$CE = DE$,则图中的全等三角形共有(A)。

A.3 对
B.4 对
C.5 对
D.6 对

答案： A

3. 如图,已知$AB = AD$,$CB = CD$,$\angle B = 110^{\circ}$,$\angle BAC = 44^{\circ}$,则$\angle BCD = $(C)。

A.$26^{\circ}$
B.$36^{\circ}$
C.$52^{\circ}$
D.$62^{\circ}$

答案： C

4. 如图,建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料,而塔吊的上部都是三角形结构,这是应用了三角形的稳定性。

答案： 稳定性

5. 如图,已知线段$a$,用尺规作出$\triangle ABC$,使$AB = a$,$BC = AC = 2a$。
作法：(1)作一条线段$AB = $a；
(2)分别以A,B为圆心,以2a为半径画弧,两弧交于点$C$；
(3)连接AC,BC。
则$\triangle ABC$就是所求作的三角形。

答案：
(1)a
(2)A;B;2a
(3)AC;BC

6. 如图,点$E$,$C在BF$上,且$BE = CF$,$AB = DE$,$AC = DF$,$\angle A与\angle D$相等吗？请说明理由。

答案： 解:∠A=∠D。理由如下：
因为BE=CF，
所以BE+EC=CF+EC,即BC=EF。
在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l} AB=DE,\\ AC=DF,\\ BC=EF,\end{array}\right. $
所以△ABC≌△DEF(SSS)，
所以∠A=∠D。

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$D为BC$的中点,连接$AD$。
(1)请你写出两个正确的结论：
①BD=CD；
②∠B=∠C。
(2)若$\angle BAD = 50^{\circ}$,求$\angle B$的度数。

答案： 解:
(1)①BD=CD ②∠B=∠C
(答案不唯一)
(2)因为D为BC的中点，
所以BD=CD。
在△ABD和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l} AB=AC,\\ AD=AD,\\ BD=CD,\end{array}\right. $
所以△ABD≌△ACD(SSS)，
所以∠ADB=∠ADC。
又因为∠ADB+∠ADC=180°，
所以∠ADB=90°。
在△ABD中，∠B=180°-∠BAD-∠ADB=180°-50°-90°=40°。