《2025年初中同步练习册七年级数学上册鲁教版54制北京师范大学出版社》

1. 利用三角形全等测量距离的原理是(B)。
A.全等三角形的对应角相等
B.全等三角形的对应边相等
C.全等三角形的周长相等
D.全等三角形的形状相同

答案： B

2. 如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 $ M $,$ N $ 的距离。若 $ \triangle PQO \cong \triangle NMO $,则只需测出线段(B)的长度。

A.$ PO $
B.$ PQ $
C.$ MO $
D.$ MQ $

答案： B

3. 小明用 10 块高度都是 $ 10 cm $ 的相同长方体木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个含 $ 45^{\circ} $ 角的三角板,点 $ C $ 在 $ DE $ 上,点 $ A $ 和点 $ B $ 分别与木墙顶端重合,则两堵木墙之间的距离为 100 cm。

答案： 100 cm

4. 如图,要量河两岸相对两点 $ A $,$ B $ 的距离,可以在 $ AB $ 的垂线 $ BF $ 上取两点 $ C $,$ D $,使 $ CD = BC $,再作出 $ BF $ 的垂线 $ DE $,使 $ A $,$ C $,$ E $ 在一条直线上。若测得 $ DE = 30 m $,则 $ AB = $30 m。

答案： 30 m

5. 如图,有两个滑梯,左边滑梯的高度 $ AC $ 与右边滑梯水平方向的长度 $ DF $ 相等,左边滑梯水平方向的长度 $ AB $ 与右边滑梯的高度 $ DE $ 相等,测得 $ BC = 2.5 m $,则 $ EF = $2.5 m。

答案： 2.5 m

6. 如图,为修公路,需测量出被大石头阻挡的 $ \angle A $ 的大小,为此,小张师傅便在线段 $ AC $ 的延长线上取一点 $ D $,使 $ AC = CD $,在 $ BC $ 的延长线上取一点 $ E $,使 $ BC = CE $,连接 $ DE $,则只需测出 $ \angle D $ 的度数,就能知道 $ \angle A $ 的度数吗？请说明理由。

答案： 解:能。理由如下:
因为在△ABC与△DEC中,AC=CD,∠ACB=∠DCE,BC=EC,
所以△ABC≌△DEC(SAS),
所以∠A=∠D。

7. 如图,小明为了测量河的宽度,他先在河边点 $ C $ 的位置面向河对岸,压低帽檐,使目光正好落在河对岸的点 $ A $ 处,然后他姿态不变,转过一个角度,正好看见了他所在岸上位于点 $ B $ 的一块石头,他测量了 $ BC = 30 m $,可得河宽 $ AC = 30 m $,此做法中用到三角形全等的判定方法是(C)。

A.$ SAS $
B.$ AAS $
C.$ ASA $
D.以上均不正确

答案： C