《2025年初中同步练习册七年级数学上册鲁教版54制北京师范大学出版社》

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$AD\perp BC交BC的延长线于点D$,$FC\perp BD于点C$,$BE\perp AC交AC的延长线于点E$,下列说法错误的是(A)。

A.$FC是\triangle ABC$的高
B.$BE是\triangle ABC$的高
C.$AD是\triangle ABC$的高
D.$AD是\triangle ABD$的高

答案： A

6. 如图,工人师傅砌门时,用木条$EF固定长方形门框ABCD$,使其不变形,这种做法的根据是(D)。


A.两点之间线段最短
B.长方形的对称性
C.长方形的四个角都是直角
D.三角形的稳定性

答案： D

7. 如图,小敏做了一个角平分仪$ABCD$,其中$AB = AD$,$BC = DC$,将仪器上的点$A与\angle PRQ的顶点R$重合,调整$AB和AD$,使它们分别落在角的两边上,过点$A$,$C画一条射线AE$,$AE就是\angle PRQ$的平分线。此角平分仪的画图原理：根据仪器结构,可说明$\triangle ABC\cong\triangle ADC$,这样就有$\angle QAE = \angle PAE$,则这两个三角形全等的依据是SSS。(填写判定方法的字母表示)

答案： SSS

8. 若三条线段$a$,$b$,$c$可组成三角形,且$a = 3$,$b = 5$,$c$是偶数,则$c$的值为4或6。

答案： 4或6

9. 如图,点$D在\triangle ABC的边BC$的延长线上,$CE平分\angle ACD$,$\angle A = 80^{\circ}$,$\angle B = $ $40^{\circ}$,则$\angle ACE$的度数是60°。

答案： 60°

10. 如图,$AB = BC$,要使$\triangle ABD\cong\triangle CBD$,还需要添加一个条件,你添加的条件是AD=CD(答案不唯一)。(只需写一个,不添加辅助线)

答案： AD=CD(答案不唯一)

11. 如图,要测量河两岸相对的两点$A$,$B$的距离,在$AB的垂线BF上取两点C$,$D$,使$BC = CD$,再作出$BF的垂线DE$,使点$A$,$C$,$E$在一条直线上,这时测得$DE = 16m$,则$AB = $16m。

答案： 16m

12. 如图,点$B$,$E$,$C$,$F$在同一条直线上,$AB = DE$,$AC = DF$,$BE = CF$,试说明$\triangle ABC\cong\triangle DEF$,$AC// DF$。

答案： 解:因为BE=CF,
　　所以BE+EC=EC+CF,
　　即BC=EF。
　　在△ABC与△DEF中，
　　BC=EF,
　　AB=DE,
　　AC=DF,
　　所以△ABC≌△DEF(SSS),
　　所以∠ACB=∠F,
　　所以AC//DF。