《2025年口算题卡升级练六年级数学上册人教版》

$\frac{4}{11}×32×\frac{11}{4}=$\frac{11}{4}$×$\frac{4}{11}$×32$
$(\frac{1}{2}×\frac{3}{5})×\frac{5}{3}= \frac{1}{2}×($\frac{3}{5}$×$\frac{5}{3}$)$
$\frac{8}{15}-\frac{8}{15}×\frac{2}{7}=$\frac{8}{15}$×(1-$\frac{2}{7}$)$
$(\frac{1}{6}+\frac{2}{15})×30=$\frac{1}{6}$×30+$\frac{2}{15}$×30$

答案： 解析：
本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。
注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
对于第一个表达式，我们可以利用乘法交换律和乘法结合律进行简化：
$\frac{4}{11} × 32 × \frac{11}{4} = \frac{11}{4} × \frac{4}{11} × 32 = 1 × 32 = 32$，
在□里分别填上$\frac{11}{4}$，$\frac{4}{11}$。
对于第二个表达式，我们可以利用乘法结合律进行简化：
$(\frac{1}{2} × \frac{3}{5}) × \frac{5}{3} = \frac{1}{2} × (\frac{3}{5} × \frac{5}{3})= \frac{1}{2} × 1 = \frac{1}{2}$，
在□里分别填上$\frac{3}{5}$，$×$，$\frac{5}{3}$。
对于第三个表达式，我们可以利用乘法分配律进行简化：
$\frac{8}{15} - \frac{8}{15} × \frac{2}{7} = \frac{8}{15} × (1 - \frac{2}{7}) = \frac{8}{15} × \frac{5}{7} = \frac{8}{21}$，
在□里分别填上$\frac{8}{15}$，$×$，1，$-$，$\frac{2}{7}$。
对于第四个表达式，我们可以利用乘法分配律进行简化：
$(\frac{1}{6} + \frac{2}{15}) × 30 = \frac{1}{6} × 30 + \frac{2}{15} × 30 = 5 + 4 = 9$，
在□里分别填上$\frac{1}{6}$，30，$\frac{2}{15}$，30。
答案：
$\frac{11}{4}$；$\frac{4}{11}$；$\frac{3}{5}$；$×$；$\frac{5}{3}$；$\frac{8}{15}$；$×$；1；$-$；$\frac{2}{7}$；$\frac{1}{6}$；30；$\frac{2}{15}$；30。

2 用简便方法计算下面各题。
$\frac{7}{6}×20×\frac{6}{7}$
$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})×12$
$\frac{5}{9}×11×\frac{9}{10}$
$\frac{2}{5}×\frac{1}{4}×5$
$\frac{7}{11}+\frac{7}{11}×10$
$\frac{9}{13}-\frac{9}{13}×\frac{1}{3}$

答案： 解析：本题可根据乘法交换律、结合律以及乘法分配律来进行简便计算。
乘法交换律：$a× b = b× a$；
乘法结合律：$(a× b)× c = a×(b× c)$；
乘法分配律：$(a + b)× c = a× c + b× c$。
答案：
$\begin{aligned}&\frac{7}{6}×20×\frac{6}{7}\\=&\frac{7}{6}×\frac{6}{7}×20\\=&1×20\\=&20\end{aligned}$
$\begin{aligned}&(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})×12\\=&\frac{1}{2}×12+\frac{1}{3}×12\\=&6 + 4\\=&10\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{5}{9}×11×\frac{9}{10}\\=&\frac{5}{9}×\frac{9}{10}×11\\=&\frac{1}{2}×11\\=&\frac{11}{2}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{2}{5}×\frac{1}{4}×5\\=&\frac{2}{5}×5×\frac{1}{4}\\=&2×\frac{1}{4}\\=&\frac{1}{2}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{7}{11}+\frac{7}{11}×10\\=&\frac{7}{11}×(1 + 10)\\=&\frac{7}{11}×11\\=&7\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{9}{13}-\frac{9}{13}×\frac{1}{3}\\=&\frac{9}{13}×(1 - \frac{1}{3})\\=&\frac{9}{13}×\frac{2}{3}\\=&\frac{6}{13}\end{aligned}$

① 小华和小刚各有 12 本笔记本,小华用了$\frac{1}{4}$,小刚用了$\frac{1}{3}$。他俩一共用了多少本笔记本？

答案： 解析：本题考查的知识点是分数乘法应用题。需要用到分数乘法的计算方法，先分别算出小华和小刚各自用了多少本笔记本，再把两人用的笔记本数相加。
答案：
小华用的笔记本数：$12×\frac{1}{4}=3$（本）
小刚用的笔记本数：$12×\frac{1}{3}=4$（本）
两人一共用的笔记本数：$3 + 4 = 7$（本）
答：他俩一共用了7本笔记本。

② 学校购进 3600 本书,其中总数的$\frac{1}{18}$是经典名著,$\frac{3}{40}$是科普读物。科普读物比经典名著多多少本？

答案： 经典名著数量：$3600×\frac{1}{18}=200$（本）
科普读物数量：$3600×\frac{3}{40}=270$（本）
科普读物比经典名著多的数量：$270 - 200 = 70$（本）
答：科普读物比经典名著多70本。