《2025年口算题卡升级练六年级数学上册人教版》

4 列式计算。
① 甲数的$\frac{1}{8}等于乙数的\frac{1}{10}$。甲数是 80,乙数是多少？
② 甲、乙两数的和是 5.4,比是$5:4$。甲数是多少？

答案： ① 解析：本题考查分数方程的应用。通过题目给出的甲数与乙数之间的关系设立方程来求解乙数。
答案：
解：设乙数为$x$。
$80 × \frac{1}{8} = x × \frac{1}{10}$
$10 = \frac{1}{10}x$
$x = 10 × 10$
$x = 100$
所以，乙数是100。
② 解析：本题考查比例的应用。根据甲、乙两数的和以及它们的比例关系设立方程来求解甲数。
答案：
解：设甲数为$5x$，乙数为$4x$。
$5x + 4x = 5.4$
$9x = 5.4$
$x = 0.6$
甲数为$5x = 5 × 0.6 = 3$
所以，甲数是3。

① 用 72 厘米长的铁丝恰好围成一个长与宽的比是$5:4$的长方形,这个长方形的面积是多少平方厘米？

答案： 解析：本题考查的是长方形周长和面积的计算。
首先，需要用给定的铁丝总长72厘米，根据长与宽的比5:4来找出长和宽的具体长度。
设长方形的长为$5x$厘米，宽为$4x$厘米。
根据长方形的周长公式：
周长$= 2 ×$ (长 + 宽)
可以列出方程：
$2 × (5x + 4x) = 72$
解这个方程，得到：
$9x × 2 = 72$
$9x = 36$
$x = 4$
将$x=4$代入长和宽的表达式，得到：
长 $= 5 × 4 = 20$（厘米）
宽 $= 4 × 4 = 16$（厘米）
最后，根据长方形的面积公式：
面积 = 长$×$宽
可以计算出长方形的面积：
面积 $= 20 × 16 = 320$（平方厘米）
答案：320平方厘米。

② 甲、乙、丙三个数的比是$1:3:5$,且甲、乙、丙三个数的平均数是 60。丙数是多少？

答案： 甲、乙、丙三个数的总份数：$1+3+5=9$
三个数的总和：$60×3=180$
一份的数量：$180÷9=20$
丙数：$20×5=100$
答：丙数是100。

③ 商场有一批洗衣机,卖出 24 台,卖出的台数和剩下的台数的比是$3:5$。商场里还剩多少台洗衣机没有卖出？

答案： 解析：本题考查的是比例的应用。
设商场里还剩 $x$ 台洗衣机没有卖出。
根据卖出的台数和剩下的台数的比是 $3:5$，可以列出比例方程：
$24 : x = 3 : 5$，
交叉相乘得：
$3x = 24 × 5$，
$3x = 120$，
解得：
$x = 40$。
答：商场里还剩 40 台洗衣机没有卖出。

④ 六(1)班男、女生人数的比是$5:3$,男生比女生多 10 人。六(1)班一共有多少人？

答案： 解析：本题考查的是比例应用题。
设男生有$5x$人，女生有$3x$人。
根据男生比女生多10人，可以列出方程：
$5x - 3x = 10$，
合并同类项得：$2x = 10$，
系数化为$1$得：$x = 5$。
所以，男生有$5 × 5 = 25$（人），
女生有$3 × 5 = 15$（人），
因此，六
(1)班的总人数为：$25 + 15 = 40$（人）。
答案：40人。