《2025年口算题卡升级练六年级数学上册人教版》

1 解方程。
$3x-\frac{1}{3}= \frac{1}{6}$
$\frac{5}{18}x+\frac{3}{4}x= \frac{3}{2}$
$\frac{5}{12}x-\frac{7}{20}x= \frac{14}{15}$
$x÷\frac{3}{8}= \frac{4}{9}$
$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}x= \frac{5}{8}$
$\frac{4}{5}x-\frac{3}{10}= \frac{1}{5}$

答案： $3x-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$
解：$3x=\frac{1}{6}+\frac{1}{3}$
$3x=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}$
$3x=\frac{3}{6}$
$3x=\frac{1}{2}$
$x=\frac{1}{2}÷3$
$x=\frac{1}{6}$
$\frac{5}{18}x+\frac{3}{4}x=\frac{3}{2}$
解：$\frac{10}{36}x+\frac{27}{36}x=\frac{3}{2}$
$\frac{37}{36}x=\frac{3}{2}$
$x=\frac{3}{2}÷\frac{37}{36}$
$x=\frac{3}{2}×\frac{36}{37}$
$x=\frac{54}{37}$
$\frac{5}{12}x-\frac{7}{20}x=\frac{14}{15}$
解：$\frac{25}{60}x-\frac{21}{60}x=\frac{14}{15}$
$\frac{4}{60}x=\frac{14}{15}$
$\frac{1}{15}x=\frac{14}{15}$
$x=\frac{14}{15}÷\frac{1}{15}$
$x=14$
$x÷\frac{3}{8}=\frac{4}{9}$
解：$x=\frac{4}{9}×\frac{3}{8}$
$x=\frac{12}{72}$
$x=\frac{1}{6}$
$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}x=\frac{5}{8}$
解：$\frac{5}{6}x=\frac{5}{8}-\frac{1}{3}$
$\frac{5}{6}x=\frac{15}{24}-\frac{8}{24}$
$\frac{5}{6}x=\frac{7}{24}$
$x=\frac{7}{24}÷\frac{5}{6}$
$x=\frac{7}{24}×\frac{6}{5}$
$x=\frac{7}{20}$
$\frac{4}{5}x-\frac{3}{10}=\frac{1}{5}$
解：$\frac{4}{5}x=\frac{1}{5}+\frac{3}{10}$
$\frac{4}{5}x=\frac{2}{10}+\frac{3}{10}$
$\frac{4}{5}x=\frac{5}{10}$
$\frac{4}{5}x=\frac{1}{2}$
$x=\frac{1}{2}÷\frac{4}{5}$
$x=\frac{1}{2}×\frac{5}{4}$
$x=\frac{5}{8}$

① 修建一个广场,甲队单独修建需要20天完成,乙队单独修建需要30天完成。甲、乙两队合作,几天能修建完成？

答案： 把修建广场的工作量看作单位“1”。
甲队每天的工作效率：$1÷20 = \frac{1}{20}$
乙队每天的工作效率：$1÷30 = \frac{1}{30}$
两队合作每天的工作效率和：$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{3}{60}+\frac{2}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12}$
合作完成需要的天数：$1÷\frac{1}{12}=12$（天）
答：甲、乙两队合作，12天能修建完成。

② 一辆轿车从甲地到乙地需要行驶2小时,一辆客车从乙地到甲地需要行驶3小时。现在这两辆车同时从两地相对开出,几小时后相遇？

答案： 把甲乙两地之间的路程看作单位“1”。
轿车的速度：$1÷2=\frac{1}{2}$
客车的速度：$1÷3=\frac{1}{3}$
相遇时间：$1÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})=1÷\frac{5}{6}=\frac{6}{5}=1.2$（小时）
答：1.2小时后相遇。

③ 有一份外文稿件需要翻译,王阿姨每小时可以翻译这份稿件的$\frac{1}{10}$,李阿姨每小时可以翻译这份稿件的$\frac{1}{15}$。如果她们两人合作,几小时可以翻译完这份稿件的一半？

答案： 王阿姨每小时翻译稿件的$\frac{1}{10}$，李阿姨每小时翻译稿件的$\frac{1}{15}$，两人合作每小时翻译：$\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$。
翻译完稿件一半（即$\frac{1}{2}$）所需时间为：$\frac{1}{2} ÷ \frac{1}{6} = \frac{1}{2} × 6 = 3$（小时）。
答：3小时可以翻译完这份稿件的一半。

④ 一份稿件,甲单独抄完要20小时,乙单独抄完要30小时。现先由甲单独抄5小时后,再由甲、乙两人合抄,还需要几小时才能抄完这份稿件？

答案： 把这份稿件看作单位“1”。
甲的工作效率：$1÷20=\frac{1}{20}$
乙的工作效率：$1÷30=\frac{1}{30}$
甲单独抄5小时完成的工作量：$\frac{1}{20}×5=\frac{1}{4}$
剩余工作量：$1 - \frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
甲、乙合抄的工作效率和：$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{3}{60}+\frac{2}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12}$
还需要的时间：$\frac{3}{4}÷\frac{1}{12}=\frac{3}{4}×12 = 9$（小时）
答：还需要9小时才能抄完这份稿件。