《2025年口算题卡升级练六年级数学上册人教版》

1 用简便方法计算下面各题。
$(\frac{2}{15}+\frac{1}{13})×15×13$
$\frac{7}{23}×29-\frac{7}{23}×6$
$(\frac{5}{6}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4})×36$
$\frac{15}{7}×49×\frac{7}{15}$
$\frac{3}{11}×\frac{3}{8}×\frac{22}{27}$
$4.2×(\frac{1}{6}+\frac{2}{7})$

答案： 解析：本题可根据乘法分配律$(a + b)×c = a×c + b×c$、乘法交换律$a×b = b×a$和乘法结合律$(a×b)×c = a×(b×c)$来进行简便计算。
答案：
$(\frac{2}{15}+\frac{1}{13})×15×13$
$=\frac{2}{15}×15×13+\frac{1}{13}×15×13$
$=2×13 + 15$
$=26 + 15$
$= 41$
$\frac{7}{23}×29-\frac{7}{23}×6$
$=\frac{7}{23}×(29 - 6)$
$=\frac{7}{23}×23$
$= 7$
$(\frac{5}{6}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4})×36$
$=\frac{5}{6}×36+\frac{2}{3}×36-\frac{3}{4}×36$
$=30 + 24 - 27$
$=54 - 27$
$= 27$
$\frac{15}{7}×49×\frac{7}{15}$
$=\frac{15}{7}×\frac{7}{15}×49$
$=1×49$
$= 49$
$\frac{3}{11}×\frac{3}{8}×\frac{22}{27}$
$=\frac{3}{11}×\frac{22}{27}×\frac{3}{8}$
$=\frac{2}{9}×\frac{3}{8}$
$=\frac{1}{12}$
$4.2×(\frac{1}{6}+\frac{2}{7})$
$=4.2×\frac{1}{6}+4.2×\frac{2}{7}$
$=0.7 + 1.2$
$= 1.9$

2 在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
$\frac{8}{9}×\frac{8}{7}$＞$\frac{8}{9}$
$\frac{7}{8}×\frac{3}{5}×\frac{7}{8}$＜1
$\frac{3}{8}×\frac{1}{5}$＜$\frac{3}{8}$
$\frac{5}{6}×\frac{7}{9}×\frac{6}{7}$＝$\frac{5}{9}$
$\frac{3}{4}×\frac{3}{5}$＜$\frac{3}{5}×\frac{5}{6}$
$\frac{7}{24}×1$＝$\frac{7}{24}$

答案： 解析：本题考查了分数乘法中比较大小的知识点。需要逐一计算每个式子两边的值，然后进行比较。对于形如$a × b$和$a$的比较，当$b ＞ 1$时，$a × b ＞ a$；当$b = 1$时，$a × b = a$；当$b ＜ 1$时，$a × b ＜ a$。对于两个乘积之间的比较，可以直接计算或者利用分数性质进行比较。
答案：
$\frac{8}{9} × \frac{8}{7}＞\frac{8}{9}$；
$\frac{7}{8} × \frac{3}{5} × \frac{7}{8}＜1$；
$\frac{3}{8} × \frac{1}{5}＜\frac{3}{8}$；
$\frac{5}{6} × \frac{7}{9} × \frac{6}{7}＝\frac{5}{9}$；
$\frac{3}{4} × \frac{3}{5}＜\frac{3}{5} × \frac{5}{6}$；
$\frac{7}{24} × 1＝\frac{7}{24}$。

① 教师公寓中,三居室有 180 套,两居室的套数是三居室的$\frac{2}{3}$,一居室的套数是两居室的$\frac{1}{4}$。一居室有多少套？

答案： 解析：本题考查的是分数的连乘问题。
首先，我们已知三居室有180套。
接着，两居室的套数是三居室的$\frac{2}{3}$，所以两居室的套数为：
$180 × \frac{2}{3} = 120(套)$。
然后，一居室的套数是两居室的$\frac{1}{4}$，所以一居室的套数为：
$120 × \frac{1}{4} = 30(套)$。
答案：30套。

② 一辆汽车每小时行驶 60 千米,一辆摩托车的速度是这辆汽车的$\frac{4}{5}$。这辆摩托车$\frac{5}{4}$小时行驶多少千米？

答案： 摩托车速度：$60×\frac{4}{5}=48$（千米/小时）
行驶路程：$48×\frac{5}{4}=60$（千米）
答：这辆摩托车$\frac{5}{4}$小时行驶60千米。