《2025年口算题卡升级练六年级数学上册人教版》

计算下面各图形中涂色部分的面积。(单位:cm)
①

②

答案： ①长方形的长：12×2=24(cm)
长方形面积：24×12=288(cm²)
两个扇形面积和：3.14×12²×$\frac{1}{2}$=226.08(cm²)
涂色部分面积：288-226.08=61.92(cm²)
②外圆半径：(8+2+2)÷2=6(cm)
内圆半径：8÷2=4(cm)
大半圆面积：3.14×6²×$\frac{1}{2}$=56.52(cm²)
小半圆面积：3.14×4²×$\frac{1}{2}$=25.12(cm²)
涂色部分面积：56.52-25.12=31.4(cm²)

① 一个圆形养鱼池的周长是 12.56 米,这个养鱼池的占地面积是多少平方米？

答案： 12.56÷3.14÷2=2(米)
3.14×2²=12.56(平方米)
答：这个养鱼池的占地面积是12.56平方米。

② 将一根 8 米长的拴马绳加长 1 米后,马的活动面积是多少？比原来大多少？

答案： 原来绳长：8米，加长后绳长：8+1=9米
马的活动面积为圆形，面积公式：$S = \pi r^2$
加长后面积：$3.14 × 9^2 = 3.14 × 81 = 254.34$（平方米）
原来面积：$3.14 × 8^2 = 3.14 × 64 = 200.96$（平方米）
比原来大：$254.34 - 200.96 = 53.38$（平方米）
答：马的活动面积是254.34平方米，比原来大53.38平方米。

③ 一个半圆形水池的直径是 4 米,这个半圆形水池的周长是多少米？它的面积是多少平方米？

答案： 解析：
本题考查圆的周长和面积的计算。
首先，我们需要计算半圆形水池的周长，半圆形水池的周长由半圆的弧长和直径组成。
圆的周长公式是 $C = \pi × d$。
因此，半圆的弧长是 $\pi × \frac{d}{2}$。
加上直径，半圆形水池的周长为 $\pi × \frac{d}{2} + d$。
将直径$d=4$米代入公式，得到周长为 $3.14 × \frac{4}{2} + 4 = 6.28 + 4 = 10.28 \text{米}$。
接下来，我们需要计算半圆形水池的面积，圆的面积公式是 $A = \pi × r^2$。
因此，半圆的面积是 $\frac{1}{2} × \pi × r^2$。
将半径$r=2$米代入公式，得到面积为 $\frac{1}{2} × 3.14 × 2^2 = 3.14 × 2 = 6.28 \text{平方米}$。
答案：
半圆形水池的周长是 $10.28$ 米，面积是 $6.28$ 平方米。

④ 一根铁丝恰好可以围成 10 个半径是 15 厘米的圆,这根铁丝长多少厘米?用这根铁丝围成一个大圆,这个大圆的面积是多少平方厘米?

答案： 解析：
本题考查圆的周长和面积的计算。
首先，需要计算10个半径是15厘米的圆的周长总和，这将是铁丝的总长度。
然后，用这根铁丝围成一个大圆，需要计算这个大圆的面积。
圆的周长公式为：$C = 2\pi r$，其中$\pi$取3.14，r是半径。
圆的面积公式为：$S = \pi r^{2}$，其中$\pi$取3.14，r是半径。
10个圆的周长总和为：
$10 × 2 × 3.14 × 15 = 942 (厘米)$。
所以，铁丝的总长度为942厘米。
用这根铁丝围成一个大圆，其周长也是942厘米。
根据圆的周长公式，可以求出大圆的半径：
$r = \frac{942}{2 × 3.14} = 150 (厘米)$。
再根据圆的面积公式，可以求出大圆的面积：
$3.14 × {150}^{2} = 70650 (平方厘米)$。
答案：
这根铁丝长942厘米；用这根铁丝围成的大圆的面积是70650平方厘米。