《2025年口算题卡升级练六年级数学上册人教版》

解方程。
$8x= \frac{2}{5}$
$2.4x+4.6= 33.4$
$x÷\frac{1}{8}= \frac{16}{45}$
$x÷\frac{17}{12}= 12$
$x+\frac{4}{5}x= 99$
$\frac{5}{7}÷ x= \frac{4}{21}$

答案： 1. $8x = \frac{2}{5}$
解：$x = \frac{2}{5} ÷ 8$
$x = \frac{2}{5} × \frac{1}{8}$
$x = \frac{1}{20}$
2. $2.4x + 4.6 = 33.4$
解：$2.4x = 33.4 - 4.6$
$2.4x = 28.8$
$x = 28.8 ÷ 2.4$
$x = 12$
3. $x ÷ \frac{1}{8} = \frac{16}{45}$
解：$x = \frac{16}{45} × \frac{1}{8}$
$x = \frac{2}{45}$
4. $x ÷ \frac{17}{12} = 12$
解：$x = 12 × \frac{17}{12}$
$x = 17$
5. $x + \frac{4}{5}x = 99$
解：$\frac{9}{5}x = 99$
$x = 99 × \frac{5}{9}$
$x = 55$
6. $\frac{5}{7} ÷ x = \frac{4}{21}$
解：$x = \frac{5}{7} ÷ \frac{4}{21}$
$x = \frac{5}{7} × \frac{21}{4}$
$x = \frac{15}{4}$

① 一项工程实际投资 40 万元,比计划节约$\frac{1}{11}$。这项工程计划投资多少万元？

答案： 设计划投资为$x$万元。
$x - \frac{1}{11}x = 40$
$\frac{10}{11}x = 40$
$x = 40 ÷ \frac{10}{11}$
$x = 40 × \frac{11}{10}$
$x = 44$
答：这项工程计划投资44万元。

② 某工厂 8 月份生产产品 500 件,比7 月份增产$\frac{1}{9}$。该工厂7月份生产产品多少件？

答案： 解析：本题考查的是分数除法的应用。
设7月份生产产品数量为$x$件。
根据8月份比7月份增产$\frac{1}{9}$，可得8月份生产的产品是7月份的$1 + \frac{1}{9} = \frac{10}{9}$倍。
所以，8月份生产的产品数量可以表示为$\frac{10}{9}x$件。
根据8月份实际生产的产品数量是500件，可以得到方程：
$\frac{10}{9}x = 500$，
解这个方程，得到：
$x = \frac{500 × 9}{10}$，
$x = 450$。
所以，该工厂7月份生产产品450件。
答案：450件。

③ 一条鲨鱼的速度可达每小时 50 千米,比一只海豚慢$\frac{1}{11}$。这只海豚的速度可达每小时多少千米？

答案： 解析：
本题主要考查分数除法的应用，在解答时可以通过设未知数，根据题目中的数量关系列出方程求解，也可以根据分数除法的意义直接列式计算。
方法一：方程法
设这只海豚的速度可达每小时$x$千米。
已知鲨鱼速度比海豚慢$\frac{1}{11}$，那么鲨鱼速度是海豚速度的$1 - \frac{1}{11}=\frac{10}{11}$，则可列出方程：
$\frac{10}{11}x = 50$
两边同时除以$\frac{10}{11}$，即$x = 50÷\frac{10}{11}=50×\frac{11}{10}= 55$（千米）
方法二：算术法
把海豚的速度看作单位“$1$”，鲨鱼速度比海豚慢$\frac{1}{11}$，那么鲨鱼速度是海豚速度的$1 - \frac{1}{11}=\frac{10}{11}$，已知鲨鱼速度为每小时$50$千米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可得海豚速度为：
$50÷(1 - \frac{1}{11})=50÷\frac{10}{11}=50×\frac{11}{10}= 55$（千米）
答案：
解：设这只海豚的速度可达每小时$x$千米。
$(1 - \frac{1}{11})x = 50$
$\frac{10}{11}x = 50$
$x = 50÷\frac{10}{11}$
$x = 55$
答：这只海豚的速度可达每小时$55$千米。

④ 有一本书,已经看了 90 页,比剩下的页数少$\frac{1}{4}$。这本书还剩下多少页没看？这本书一共有多少页？

答案： 设这本书还剩下$x$页没看。
$x - \frac{1}{4}x = 90$
$\frac{3}{4}x = 90$
$x = 90 ÷ \frac{3}{4}$
$x = 90 × \frac{4}{3}$
$x = 120$
$90 + 120 = 210$（页）
答：这本书还剩下120页没看，这本书一共有210页。