《2025年口算题卡升级练六年级数学上册人教版》

计算下面各圆的面积。
① $ r= 7 $ 厘米
② $ d= 8 $ 分米
③ $ C= 12.56 $ 米

答案： 解析：本题考查圆的面积的计算，需要用到圆的面积公式$S = \pi r^2$。对于已知半径$r$的，直接代入公式计算；对于已知直径$d$的，先求出半径$r=\frac{d}{2}$，再代入公式；对于已知周长$C$的，先根据$C = 2\pi r$求出半径$r=\frac{C}{2\pi}$，再代入面积公式。
①已知$r = 7$厘米，根据圆的面积公式$S=\pi r^2$，$\pi$取$3.14$，可得：
$S = 3.14×7^2$
$=3.14×49$
$ = 153.86$（平方厘米）
②已知$d = 8$分米，则半径$r=\frac{d}{2}=\frac{8}{2}=4$分米，再根据圆的面积公式可得：
$S = 3.14×4^2$
$=3.14×16$
$ = 50.24$（平方分米）
③已知$C = 12.56$米，由$C = 2\pi r$可得$r=\frac{C}{2\pi}$，$\pi$取$3.14$，则：
$r=\frac{12.56}{2×3.14}$
$=\frac{12.56}{6.28}$
$ = 2$（米）
再根据圆的面积公式可得：
$S = 3.14×2^2$
$=3.14×4$
$ = 12.56$（平方米）
答案：①$153.86$平方厘米；②$50.24$平方分米；③$12.56$平方米。

①
面积是(25.12)$ \text{cm}^2 $,
周长是(20.56)cm。
②
涂色部分的面积是(62.8)$ \text{cm}^2 $。
③
涂色部分的面积是(13.76)$ \text{cm}^2 $。

答案： 解析：本题主要考查圆的面积和周长公式以及通过图形变换求面积。对于①，已知半圆的直径，可根据圆的面积和周长公式求出半圆的面积和周长；对于②，涂色部分是圆环，可根据圆环面积公式求解；对于③，可通过正方形的面积减去四个四分之一圆的面积（即一个整圆的面积）得到涂色部分的面积。
答案：
①$25.12$；$20.56$
半圆的面积：$S=\frac{1}{2}\pi(\frac{d}{2})^2=\frac{1}{2}×3.14×(\frac{8}{2})^2=25.12cm^2$
半圆的周长：$C=\frac{1}{2}\pi d + d=\frac{1}{2}×3.14×8 + 8=20.56cm$
②$62.8$
圆环的面积：$S=\pi(R^2 - r^2)=3.14×(6^2 - 4^2)=62.8cm^2$
③$13.76$
正方形的面积：$S_{正方形}=8×8 = 64cm^2$
四个四分之一圆可拼成一个整圆，其面积：$S_{圆}=3.14×(\frac{8}{2})^2=50.24cm^2$
涂色部分的面积：$S = 64 - 50.24=13.76cm^2$

① 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是 12 米,它能喷灌的面积是多少平方米?

答案： 解析：题目考查圆的面积计算。自动旋转喷灌装置的射程是圆的半径，根据圆的面积公式$S = \pi r^{2}$，其中$r$为半径，$\pi$取$3.14$，可求出喷灌面积。
答案：$3.14×12^{2}=3.14×144 = 452.16$（平方米）
答：它能喷灌的面积是$452.16$平方米。

② 一个大钟表的时针长 0.3 米,经过 24 小时,这根时针的尖端走了多少米?这根时针扫过的面积是多少平方米?

答案： 解析：
本题考查圆的周长和面积的计算。
时针在24小时内会完成两圈，即时针走过的路径是两个圆的周长，扫过的面积是两个圆的面积。
圆的周长公式为$C = 2\pi r$，其中$r$是半径，$\pi$取3.14。
圆的面积公式为$S = \pi r^{2}$。
时针的长度即为圆的半径，所以$r = 0.3$米。
计算时针尖端走过的距离：
时针走过的总路径为两个圆的周长，即：
$2 × (2\pi r) = 2 × 2 × 3.14 × 0.3 = 3.768$（米）。
计算时针扫过的面积：
时针扫过的总面积为两个圆的面积，即：
$2 × (\pi r^{2}) = 2 × 3.14 × (0.3)^{2} = 0.5652$（平方米）。
答案：
这根时针的尖端走了3.768米，这根时针扫过的面积是0.5652平方米。