《2025年名师金典九年级数学全一册浙教版》

1. 随机掷一枚质地均匀的硬币两次,落地后至多有一次正面朝下的概率为(A)
A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{4}$

答案： A

2. 从思想政治、地理、化学、生物4门再选科目中选择2门参加考试,选到地理的概率是(D)
A.$\frac{1}{12}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： D

3. 现有A,B两枚质地均匀的骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6),设掷骰子A所得点数为x,掷骰子B所得点数为y,点P的坐标为$(x,y)$,则各掷一次A,B骰子所确定的点P落在已知抛物线$y= -x^{2}+4x$上的概率是(B)
A.$\frac{1}{18}$
B.$\frac{1}{12}$
C.$\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： B

4. 从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名同学去参加“红心向党”的演讲比赛,则恰好抽到乙、丙同学的概率是$\frac{1}{6}$.

答案： $\frac{1}{6}$

5. 从1,2,3,4中任取一个数作为十位上的数字,再从2,3,4中任取一个数作为个位上的数字,那么组成的两位数是3的倍数的概率是$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

6. 在一个不透明的盒子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外,其余都相同. 小明和小英做摸球游戏,约定游戏规则是：小英先从中随机摸出一个球,记下颜色后放回摇匀,小明再从中随机摸出一个球. 如果两人摸到球的颜色相同,小英赢,否则小明赢.
(1)请用画树状图或列表的方法表示一次游戏中所有可能出现的结果.
(2)求这个游戏中小英获胜的概率.

答案：

(1)画树状图如图.
共有9种等可能的结果.
(2)两球的颜色相同的结果数为5，所以小英赢的概率为$\frac{5}{9}$.

7. 守护好一江碧水,打造长江最美岸线. 江豚、麋鹿、天鹅已成为岳阳“吉祥三宝”的新名片. 某校生物兴趣小组设计了3张环保宣传卡片,正面图案如图所示,它们除此之外完全相同.
(1)将这3张卡片背面朝上,洗匀,从中随机抽取一张,则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为______.
(2)将这3张卡片背面朝上,洗匀,从中随机抽取一张,不放回,再从剩余的两张卡片中随机抽取一张,请用列表或画树状图的方法,求抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的概率.

答案：

(1)$\frac{1}{3}$
(2)解:将图案为江豚、麋鹿、天鹅的三张卡片分别记为①，②,③,列表如下: 由表知，共有6种等可能结果，其中抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的有2种结果，所以抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.

8. 三个不透明的口袋中各有三个相同的乒乓球,将每个口袋中的三个乒乓球分别标号为1,2,3. 从这三个口袋中分别摸出一个乒乓球,出现的数字正好是等腰三角形三边长的概率是(B)
A.$\frac{4}{9}$
B.$\frac{5}{9}$
C.$\frac{17}{27}$
D.$\frac{7}{9}$

答案： B