《2025年名师金典九年级数学全一册浙教版》

8. 某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”.比赛规定,以抽签方式决定每个人的出场顺序,主持人将表示出场顺序的数字1,2,3分别写在3张同样的纸条上,并将这些纸条放在一个不透明的盒子中,搅匀后从中任意抽出一张,小星第一个抽,下列说法中正确的是(D)
A.小星抽到数字1的可能性最小
B.小星抽到数字2的可能性最大
C.小星抽到数字3的可能性最大
D.小星抽到每个数字的可能性相同

答案： D

9. 下列说法：①在一个装有除颜色以外都相同的红、白、蓝三根竹签的盒子中,任意抽出一根竹签,抽到三种颜色中任何一种颜色的竹签的可能性相同；②掷一枚质地均匀的骰子,出现六种点数中任何一种点数的可能性相同；③抛掷一枚普通的图钉,落地时针尖朝上和针尖朝下的可能性相同.其中,正确的是①②(填序号).

答案： ①②

10. 在如图所示的四张圆形卡片中,它们除图案不同外,其余均相同,方方先随机抽出一张,在剩下的卡片中再随机抽出一张.
(1)写出方方第一次抽到的所有可能情况.
(2)“两次都抽到轴对称图形”与“两次都抽到中心对称图形”的可能性哪个大？请通过列表或画树状图说明.

答案：
(1)A或B或C或D.
(2)画树状图如图.由树状图可知“两次都抽到轴对称图形”有6种可能，“两次都抽到中心对称图形”有2种可能，所以“两次都抽到轴对称图形”的可能性更大.

11. 某公司有甲、乙、丙三辆车去南京,它们出发的先后顺序随机,张先生和李先生准备坐该公司的车去南京出差,但有不同的需求.
张先生：我要先处理一些事务,只坐最后出发的那辆车.
李先生：我要早点出发,只坐最先出发的那辆车.
请用本课时所学知识解决下面的问题.
(1)写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果.
(2)两人中,谁坐到甲车的可能性更大？请说明理由.

答案：
(1)
∵有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机，
∴这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果有:甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，共6种.
(2)由
(1)可知，张先生坐到甲车有两种情况，即乙丙甲，丙乙甲；李先生坐到甲车有两种情况，即甲乙丙，甲丙乙，
∴两人坐到甲车的可能性一样.

12. 按要求设计方案：
(1)设计一个转盘,使转盘停止转动时,“指针落在灰色区域”与“指针落在白色区域”出现的可能性一样大.
(2)在一个小正方体的6个面上分别写上一个数字,抛掷这个小正方体,使“向上一面的数字为2”比“向上一面的数字为3”出现的可能性大.

答案：
(1)答案不唯一，如图所示.
(2)答案不唯一，如6个面上分别写上2,2,2,2,3,3.