《2025年实验班提优训练八年级数学上册苏科版苏州专版》

10.(2025·苏州期中)如图,已知△ABC≌△EDF,点 A,E,C,F 在同一直线上,延长 BC 交 DF 边于点 M,若∠BAC= 70°,∠EDF= 62°,求∠CMF 的度数.
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答案：
∵△ABC≌△EDF，
∴∠ACB=∠F，∠B=∠EDF=62°.
∵∠BAC=70°，
∴∠ACB=180°−∠BAC−∠B=180°−70°−62°=48°，
∴∠F=∠MCF=∠ACB=48°，
∴∠CMF=180°−∠MCF−∠F=84°.

11. 实验班原创 如图,已知△ABF≌△CDE.
(1)若∠B= 45°,∠DCF= 20°,求∠EFC 的度数；
(2)若 BD= 12,EF= 6,求 BF 的长.
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答案：
(1)
∵△ABF≌△CDE，∠B=45°，
∴∠D=∠B=45°.
∵∠DCF=20°，
∴∠EFC=∠DCF+∠D=65°.
(2)
∵△ABF≌△CDE，
∴BF=DE，
∴BF−EF=DE−EF，即BE=DF.
∵BD=12，EF=6，
∴BE=(12−6)÷2=3，
∴BF=BE+EF=9.

12. 已知△ABC 与△DEF 全等,A,B,C 的对应点分别为 D,E,F,且点 E 在 AC 上,B,F,C,D 四点共线,如图所示. 若∠A= 40°,∠CED= 35°,则下列正确的是(B).

A.EF= EC,AE= FC
B.EF= EC,AE≠FC
C.EF≠EC,AE= FC
D.EF≠EC,AE≠FC
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答案： B

13. 中考新考法 满足条件的结论开放 如图是用 10 根火柴棒搭成的一个三角形,你能否移动其中的 3 根,摆出一对全等的三角形？画出你的修改方案. 移动其中 4 根能否摆出一对全等三角形？请画图说明.
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答案：

14.(2024·成都中考)如图,△ABC≌△CDE,若∠D= 35°,∠ACB= 45°,则∠DCE 的度数为100°.

答案： 100° [解析]
∵△ABC≌△CDE，
∴∠ACB=∠CED=45°.
∵∠D=35°，
∴∠DCE=180°−∠CED−∠D=180°−45°−35°=100°.