《2025年实验班提优训练八年级数学上册苏科版苏州专版》

1.(2024·德阳中考)正比例函数 $ y= kx(k≠0) $ 的图象如图所示,则 $ k $ 的值可能是( A ).

A.$ \frac{1}{2} $
B.$ -\frac{1}{2} $
C.$ -1 $
D.$ -\frac{1}{3} $

答案： A [解析]由图象知，函数值y随x的增大而增大，
∴k＞0，
∴k的值可能是$\frac{1}{2}$. 故选A.

2. 下列各点中,在正比例函数 $ y= 2x $ 的图象上的是(C).
A.(-5,4)
B.(-3.5,1)
C.(4,8)
D.(1008,2025)

答案： C

3. 正比例函数 $ y= \frac{1}{2}x $ 的图象是经过点(0,0)和点(1,$\frac{1}{2}$)的一条直线,一次函数 $ y= 2x-1 $ 的图象是经过点(0,-1)的一条直线.

答案： 0 $\frac{1}{2}$ -1

4. 教材 P153 练习·变式 已知函数 $ y= -\frac{2}{3}x $ 的图象,利用图象,求当 $ x= 4.5 $ 时,$ y $ 的值以及当 $ y= -6 $ 时,$ x $ 的值.

答案：
∵$y=-\frac{2}{3}x$，
∴当x=0时，y=0；当x=3时，y=-2.
∴函数$y=-\frac{2}{3}x$的图象经过点(0,0)和(3,-2).当x=4.5时，y=-3；当y=-6时，x=9.

5. 跨学科 液体压强 (2024·广安中考)向如图所示的空容器内匀速注水,从水刚接触底部时开始计时,直至把容器注满,在注水过程中,设容器内底部所受水的压强为 $ y $(单位：帕),时间为 $ x $(单位：秒),则 $ y $ 关于 $ x $ 的函数图象大致为( B ).

答案： B [解析]因为根据图象可知，底层圆柱的直径较大，上层圆柱的直径较小，所以注水过程中容器内底部所受水的压强变化是先慢后快. 故选项B正确. 故选B.

6. 小妍从家出发步行上学,途中发现忘带了数学书,于是打电话让妈妈马上从家里沿上学的路送来,同时小妍也掉头往家走,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续向学校走去. 设小妍从家出发后所用时间为 $ t $,小妍与学校的距离为 $ s $,下面能反映 $ s $ 与 $ t $ 的函数关系的大致图象是( B ).

答案： B [解析]小妍从出发到发现忘了带数学书的这段时间，s逐渐减小；小妍往回走遇到妈妈的这段时间内，s逐渐增加；两人聊天的这段时间，s保持不变；小妍继续走前往学校的这段时间，s逐渐减小到0，所以能反映s与t的函数关系的大致图象是B. 故选B. 思路引导 本题主要考查了函数的图象，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚小妍与学校的距离s随着时间t的增加的变化情况.