《2025年实验班提优训练八年级数学上册苏科版苏州专版》

1.(2025·山东烟台莱山区期末)下列说法正确的是(D).
A.负数没有立方根
B.-a 一定没有平方根
C.有理数与数轴上的点是一一对应的
D.两个无理数的和可能是有理数

答案： D　[解析]A.负数有立方根，原说法错误.故此选项不符合题意;B.-a可能有平方根，原说法错误.故此选项不符合题意;C.实数与数轴上的点是一一对应的，原说法错误.故此选项不符合题意;D.两个无理数的和可能是有理数，说法正确.故此选项符合题意.故选D.

2.(2024·南京科利华中学模拟)下列无理数中,与 5 最接近的是(C).
A.$\sqrt{21}$
B.$\sqrt{23}$
C.$\sqrt{26}$
D.$\sqrt{29}$

答案： C　[解析]
∵21＜23＜25＜26＜29,
∴　$\sqrt{21}$＜$\sqrt{23}$＜$\sqrt{25}$＜$\sqrt{26}$＜$\sqrt{29}$.
∵25−23=2,25−21=4,26−25=1,29−25=4,
∴与25最接近的数是26，
∴与5最接近的是　$\sqrt{26}$,故选C;

3. 教材 P73 例 2·拓展 估算$\sqrt{7}+3$的值在(D).
A.8 和 9 之间
B.7 和 8 之间
C.6 和 7 之间
D.5 和 6 之间

答案： D [解析]
∵2²=4,3²=9,而4＜7＜9,
∴2＜　$\sqrt{7}$＜3,
∴5＜$\sqrt{7}$+3＜6.故选D.　归纳总结　本题考查了无理数的估算能力，关键是能准确理解并运用算术平方根进行求解.

4.(2023·青海中考)写出一个比$-\sqrt{2}大且比\sqrt{2}$小的整数−1(或0或1).

答案： −1(或0或1)　[解析]
∵1＜2＜4,
∴1＜$\sqrt{2}$＜2,
∴−2＜−$\sqrt{2}$＜−1,
∴比−$\sqrt{2}$大且比√2小的整数有−1,0,1.

5.(2025·苏州模拟)已知 a,b 为两个连续整数,且$a＜\sqrt{10}＜b$,则$a+b= $7.

答案： 7　[解析]
∵3＜$\sqrt{10}$＜4,a＜$\sqrt{10}$＜b,　又a,b是整数,
∴a=3,b=4,
∴a+b=3+4=7.

6.(2024·深圳中考)计算:$-2×(-3)-\sqrt{9}+|-2|-(1-π)^{0}$.

答案： 原式=6−3+2−1=4.

7.(2024·广东中考)计算:$2^{0}×|-\frac{1}{3}|+\sqrt{4}-3^{-1}$.

答案： 原式=1×$\frac{1}{3}$+2−$\frac{1}{3}$=2.

8.(2025·陕西西安高陵区期末)与$\sqrt{3}-1$最接近的整数是(C).
A.-1
B.0
C.1
D.2

答案： C　[解析]
∵1.5²=2.25,2²=4,
∴1.5＜　$\sqrt{3}$＜2,
∴0.5＜$\sqrt{3}$−1＜1,
∴$\sqrt{3}$−1最接近的整数是1.故选C;

9.(2024·烟台中考)下列实数中的无理数是(C).
A.$\frac{2}{3}$
B.3.14
C.$\sqrt{15}$
D.$\sqrt[3]{64}$

答案： C　[解析]$\frac{2}{3}$是分数,3.14是有限小数,$\sqrt[3]{64}$=4是整数，它们不是无理数;　$\sqrt{15}$是无限不循环小数，它是无理数.故选C;

10.(2024·南充中考)如图,数轴上表示$\sqrt{2}$的点是(C).

A.点 A
B.点 B
C.点 C
D.点 D

答案： C　[解析]
∵$\sqrt{1}$＜$\sqrt{2}$＜$\sqrt{4}$，
∴1＜　$\sqrt{2}$＜2,　由数轴可知,只有点C的取值范围在1和2之间.　故选C;

11. 教材 P70 例 1·变式 (2025·苏州太仓期末)估计$\sqrt{23}$的值应在(C).
A.2 和 3 之间
B.3 和 4 之间
C.4 和 5 之间
D.5 和 6 之间

答案： C　[解析]
∵　$\sqrt{16}$＜$\sqrt{23}$＜$\sqrt{25}$,即4＜$\sqrt{23}$＜5,
∴$\sqrt{23}$的值应在4和5之间.故选C.

12.(2024·北京中考)实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是(C).


A.$b＞-1$
B.$|b|＞2$
C.$a+b＞0$
D.$ab＞0$

答案： C　[解析]由数轴,得−2＜b＜−1,2＜a＜3,
∴|b|＜2,a+b＞0,ab＜0.故选C;

13. 实验班原创 面积为 15 的正方形的边长是 a,则 a 的值在以下哪个范围内(D).
A.3.5~3.6
B.3.6~3.7
C.3.7~3.8
D.3.8~3.9

答案： D [解析]由题意,得a²=15,
∴a=　$\sqrt{15}$
∵9＜15＜16,
∴3＜$\sqrt{15}$＜4.
∵3.8²=14.44,3.9²=15.21,
∴3.8＜$\sqrt{15}$＜3.9,
∴a的值在3.8~3.9范围内.故选D.

14.(2023·菏泽中考)实数 a,b,c 在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是(C).

A.$c(b-a)＜0$
B.$b(c-a)＜0$
C.$a(b-c)＞0$
D.$a(c+b)＞0$

答案： C　[解析]由数轴,可得a＜0＜b＜c,　则b−a＞0,c−a＞0,b−c＜0,c+b＞0,　那么c(b−a)＞0,b(c−a)＞0,a(b−c)＞0,a(c+b)＜0,则A,B,D均不符合题意,C符合题意.故选C;