《2025年实验班提优训练八年级数学上册苏科版苏州专版》

6. 某洗衣机在洗涤衣服时,一次经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,已知洗衣机的排水速度为每分钟 16 升,脱水用时 2 分钟. 其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y(升)与洗衣机工作时间 x(分钟)之间的关系如图所示. 根据图象解答下列问题：
(1)图象反映了两个变量之间的关系,自变量是洗衣机工作时间x,因变量是洗衣机中的水量y.
(2)清洗时,洗衣机中的水量是48升,一次清洗所用的时间是11分钟.
(3)洗衣机进水的平均速度是多少?洗衣机进水用时6分钟,则洗衣机进水的平均速度是48÷6=8(升/分钟).
(4)求 19 分钟时,洗衣机中剩下的水量是多少?48-16×(19-17)=16(升),∴19分钟时,洗衣机中剩下的水量是16升.
(5)洗衣机在洗涤衣服时,一次经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程共需要多长时间?∵洗衣机的排水速度为每分钟16升,∴洗衣机的排水时间为48÷16=3(分钟),∴四个连续过程共需要17+3+2=22(分钟).
(6)求排水时段 y 与 x 之间的关系式.根据题意,得排水时段y与x之间的关系式为y=48-16(x-17)=-16x+320.∴排水时段y与x之间的关系式为y=-16x+320.(17≤x≤20)

答案： 6.
(1)洗衣机工作时间x 洗衣机中的水量y
(2)48 11
(3)洗衣机进水用时6分钟,则洗衣机进水的平均速度是48÷6=8(升/分钟).
(4)48-16×(19-17)=16(升),
∴19分钟时,洗衣机中剩下的水量是16升.
(5)
∵洗衣机的排水速度为每分钟16升,
∴洗衣机的排水时间为48÷16=3(分钟),
∴四个连续过程共需要17+3+2=22(分钟).
(6)根据题意,得排水时段y与x之间的关系式为y=48-16(x-17)=-16x+320.
∴排水时段y与x之间的关系式为y=-16x+320.(17≤x≤20)

7. (2025·安徽亳州涡阳月考)小聪上午 8:00 从家里出发,骑“共享单车”去一家超市购物,然后从这家超市原路返回家中,小聪离家的路程 s(米)和经过的时间 t(分)之间的函数关系如图所示,下列说法正确的是( C ).


A.从小聪家到超市的路程是 1300 米
B.小聪从家到超市的平均速度为 100 米/分
C.小聪在超市购物用时 35 分钟
D.小聪从超市返回家中的平均速度为 26 米/分

答案： 7.C [解析]从小聪家到超市的路程是1800米,小聪从家到超市的平均速度为180米/分,小聪在超市购物用时45-10=35(分钟),小聪从超市返回家中的平均速度为$\frac{1800-1300}{50-45}$=100(米/分).故选C.

8. 为了体验大学校园文化,小华周末骑电动车从家出发去西安交大,当他骑了一段路时,想起要帮在交大读书的小浩买一本书,于是原路返回到刚经过的书店,买到书后继续前往交大,如图是他离家的距离与时间的关系示意图,请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)小华家离西安交大的距离是多少? 书店离家多远?
(2)小华在书店停留了多长时间?
(3)本次去西安交大途中,小华一共行驶了多少米? 其中小华买到书后从书店前往西安交大的速度为多少?

答案： 8.
(1)根据图象,可知小华家离西安交大的距离是4800米,书店离小华家的距离是3000米.
(2)24-16=8(分钟).
故小华在书店停留了8分钟.
(3)根据图象,可知小华一共行驶了4800+2×(4000-3000)=6800(米).
根据图象,可知小华买到书后从书店前往西安交大的速度为$\frac{4800-3000}{28-24}$=450(米/分).
故小华一共行驶了6800米,小华买到书后从书店前往西安交大的速度为450米/分.