《2025年实验班提优训练八年级数学上册苏科版苏州专版》

1.(2025·无锡江阴期中)如图,△ABC≌△DEC,B,C,D 在同一直线上,且 CE= 8,AC= 10,则 BD 等于(A).

A.18
B.20
C.22
D.21
]

答案： A [解析]
∵△ABC≌△DEC，且CE=8，AC=10，
∴BC=CE=8，CD=AC=10，
∴BD=BC+CD=8+10=18 故选 A

2.(2025·苏州吴江实验初中月考)如图,△ABC≌△A'BC',过点 C 作 CD⊥BC',垂足为 D,若∠ABA'= 55°,则∠BCD 的度数为(B).
A.25°
B.35°
C.45°
D.55°

答案： B [解析]
∵△ABC≌△A'BC'，
∴∠ABC=∠A'BC'，
∴∠ABC−∠A'BC=∠A'BC'−∠A'BC，
∴∠DBC=∠ABA'=55°.
∵CD⊥BC'，
∴∠BCD=90°−∠DBC=35°，故选 B.

3. 教材 P14 习题 T6·变式(2025·连云港海州区期中)如图,若△ADC≌△AEB,且∠A= 40°,∠C= 20°,则∠AEB= 120°.

答案： 120 [解析]
∵△ADC≌△AEB，∠C=20°，
∴∠B=∠C=20°.
∵∠A=40°，
∴∠AEB=180°−∠A−∠B=180°−40°−20°=120°.

4.(2024·扬州期中)如图,已知方格纸中是 4 个相同的小正方形,则∠1+∠2 的度数为90°.

答案： 90° [解析]如图，由题意，得△ACB≌△ECD，则∠1=∠DEC.
∵∠2+∠DEC=90°，
∴∠1+∠2=90°.

5. 如图,△ABC≌△ADE,∠EAB= 125°,∠CAD= 25°,求∠BAC 的度数.
]

答案：
∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD=∠CAB，
∴∠EAD−∠CAD=∠CAB−∠CAD，
∴∠EAC=∠DAB.
∵∠EAB=125°，∠CAD=25°，
∴∠DAB=∠EAC= $\frac{1}{2}$×(125°−25°)=50°，
∴∠BAC=∠DAB+∠CAD=75°.归纳总结　本题考查了全等三角形的性质，注意:全等三角形的对应角相等，对应边相等.

6. 教材 P13 练习 T3·变式(2025·苏州蠡口中学月考)如图,△ABC≌△AED,点 E 在线段 BC 上,∠1= 50°,则∠AED 的度数是(C).

A.70°
B.68°
C.65°
D.60°
]

答案： C [解析]
∵△ABC≌△AED，
∴∠AED=∠B，AE=AB，∠BAC=∠EAD，
∴∠1=∠BAE=50°.在△ABE中，∠B= $\frac{180° - 50°}{2}$=65°，等腰三角形的两个底角相等
∴∠AED=65°. 故选 C.

7. 如图,在锐角三角形 ABC 中,D,E 分别是边 AB,AC 上的点,△ADC≌△ADC',△AEB≌△AEB',且 C'D//EB'//BC,BE,CD 交于点 F,若∠BAC= α,∠BFC= β,则(A).

A.2α+β= 180°
B.2β-α= 180°
C.α+β= 150°
D.β-α= 60°

答案： A [解析]如图，延长C'D交AC于点M.
∵△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB'，
∴∠C'=∠ACD，∠C'AD=∠CAD=∠B'AE=α，
∴∠C'MC=∠C'+∠C'AM=∠C'+2α.
∵C'D//B'E，
∴∠AEB'=∠C'MC.
∵∠AEB'=180°−∠B'−∠B'AE=180°−∠B′−α，
∴∠C'+2α=180°−∠B'−α，
∴∠C'+∠B'=180°−3α.
∵β=∠BFC=∠BDF+∠DBF=∠DAC+∠ACD+∠B'=α+∠ACD+∠B'=α+∠C'+∠B'=α+180°−3α=180°−2α，即2α+β=180°. 故选 A.

8. 三个完全相同的钝角三角形按如图所示摆放,则∠1+∠2+∠3 的度数为180°.

答案： 180 [解析]如图所示，由三角形外角和，可得∠1+∠GAH+∠2+∠EBF+∠3+∠MCN=360°.
∵三个三角形完全相同，
∴∠MCN+∠EBF+∠GAH=180°，
∴∠1+∠2+∠3=360°−180°=180°，
∴∠1+∠2+∠3的度数是180°.归纳总结　本题主要考查了全等三角形的性质以及三角形内角和、外角和定理，正确掌握全等三角形的性质是解题关键.

9.(2024·苏州工业园区二模)如图,已知△ABC≌△DEB,点 E 在 AB 上,AC 与 BD 交于点 F,AB= 6,BC= 3,∠C= 55°,∠D= 25°.
(1)求 AE 的长度；
(2)求∠AED 的度数.
]

答案：
(1)
∵△ABC≌△DEB，
∴BE=BC=3，
∴AE=AB−BE=6−3=3.
(2)
∵△ABC≌△DEB，
∴∠A=∠D=25°，∠DBE=∠C=55°，
∴∠AED=∠DBE+∠D=55°+25°=80°.