《2025年实验班提优训练八年级数学上册苏科版苏州专版》

1.(2025·徐州期中)如图,AC= AD,BC= BD,则下列判断正确的是(A).

A.AB 垂直平分 CD
B.CD 垂直平分 AB
C.AB 与 CD 互相垂直平分
D.CD 平分∠ACB

答案： A　[解析]
∵AC=AD,BC=BD，
∴点A,B在线段CD的垂直平分线上，
∴AB垂直平分CD.故选A.

2.(2025·苏州吴中区月考)如图,在△ABC 中,AB 的垂直平分线 DM 交 BC 于点 D,边 AC 的垂直平分线 EN 交 BC 于点 E. 已知△ADE 的周长为 8 cm,则 BC 的长为(D).

A.4 cm
B.5 cm
C.6 cm
D.8 cm

答案： D　[解析]
∵DM是AB的垂直平分线，
∴DA=DB.
∵EN是AC的垂直平分线，
∴EA=EC.
∵△ADE的周长为8cm，
∴AD+DE+AE=8cm，
∴BD+DE+EC=8cm，
∴BC=8cm，
∴BC的长为8cm.故选D.

3. 教材 P36 练习 T2·变式 (2024·镇江句容期中)如图,AB= AC= 10 cm,AB 的垂直平分线分别交 AC,AB 于点 D,E,若△BCD 的周长等于 18 cm,则 BC 的长为8cm.

答案： 8　[解析]
∵AB的垂直平分线分别交AC，AB于点D,E，
∴AD=BD.
∵△BCD的周长等于18cm，
∴BD+CD+BC=18cm，
∴AD+CD+BC=18cm，即AC+BC=18cm.
∵AB=AC=10cm，
∴BC=18−10=8(cm).

4. 新情境 确定公共服务设施地点 某帆船中心要修建一处公共服务设施,使它到三所运动员公寓 A,B,C 的距离相等. 若三所运动员公寓 A,B,C 的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施(用点 P 表示)的位置.

答案：
如图，连接AB,BC,分别作AB，BC的垂直平分线，交于点P,则点P即为所求.

5. 已知两条互不平行的线段 AB 和 A'B'关于直线 l 对称,AB 和 A'B'所在的直线交于点 P,给出下列结论：①AB= A'B'；②点 P 在直线 l 上；③若 A,A'是对称点,则直线 l 垂直平分线段 AA'；④若点 B,B'是对称点,则 PB= PB'. 其中正确的是(D).
A.①②
B.③④
C.①③④
D.①②③④

答案： D

6.(2025·苏州常熟月考)如图,在△ABC 中,AB= AE,且 AD⊥BC,EF 垂直平分 AC,交 AC 于点 F,交 BC 于点 E,若△ABC 的周长为 16,AC= 6,则 DC 长为(A).

A.5
B.8
C.9
D.10

答案： A　[解析]
∵△ABC周长为16，
∴AB+BC+AC=16.
∵AC=6，
∴AB+BC=10.
∵EF垂直平分AC，
∴EA=EC.
∵AB=AE，AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADE=90°，又AD=AD，
∴Rt△ADB≌Rt△ADE(HL)，
∴BD=DE，
∴AB+BD=AE+DE= $\frac{1}{2}$(AB+BC)=5，
∴DC=DE+EC=AE+DE=5.故选A.

7. 如图,点 E,F,G,Q,H 在一条直线上,且 EF= GH,我们知道按如图所作的直线 l 为线段 FG 的垂直平分线. 下列说法正确的是(A).

A.l 是线段 EH 的垂直平分线
B.l 是线段 EQ 的垂直平分线
C.l 是线段 FH 的垂直平分线
D.EH 是直线 l 的垂直平分线

答案： A

8. 如图,在△ABC 中,点 D 在 AB 上,点 E 在 BC 上,DE 垂直平分 AB. 若∠B= ∠C,且∠EAC＞90°,则根据图中标示的角,下列叙述正确的是( A ).
A.∠1= ∠2,∠1＞∠3
B.∠1= ∠2,∠1＜∠3
C.∠1≠∠2,∠1＜∠3
D.∠1≠∠2,∠1＞∠3

答案： A　[解析]
∵DE垂直平分AB，
∴∠BDE=∠ADE，BE=AE，
易得∠B=∠BAE，
∴∠1=∠2.
∵∠EAC＞90°，
∴∠3+∠C＜90°.
∵∠B+∠1=90°，∠B=∠C，
∴∠1＞∠3.故选A.