《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册北师大版》

1. 新情境人文景观 天坛公园是世界上现存最大的古代祭天建筑群,其中的圜丘坛共有三层,上层圆台的直径约是24m,中层圆台的直径约是40m,下层圆台的直径约是55m。

(1)下层圆台的周长是多少米？
(2)上层圆台的周长比中层圆台的周长少多少米？

答案： 1.
(1)3.14×55=172.7(m)
答:下层圆台的周长是172.7 m。
【点拨】已知下层圆台的直径约是55 m,根据圆的周长公式C=πd求解。
(2)3.14×40-3.14×24=50.24(m)
答:上层圆台的周长比中层圆台的周长少50.24 m。
【点拨】先根据圆的周长公式C=πd,分别求出上层圆台的周长和中层圆台的周长,再求出它们的差即可。

2. 计算下面各图形的周长。(单位:dm)
(1)

提示：该图形的周长相当于直径是(1.5+5)dm的圆的周长。
(2)

答案： 2.
(1)3.14×(1.5+5)=20.41(dm)
(2)4×2=8(dm) 3.14×8÷2=12.56(dm)
3.14×4÷2=6.28(dm) 12.56+6.28+4=22.84(dm)
【点拨】此图形的周长=大圆周长的一半+小圆周长的一半+4 dm。

3. 新考向 真实情境 窗花是中国传统民间艺术之一。下图是一个圆形窗花,它的内圆周长是25.12cm,外圆的直径是12cm,内圆与外圆之间的距离是多少厘米？

答案： 3.25.12÷3.14÷2=4(cm) 12÷2=6(cm)
6-4=2(cm) 答:内圆与外圆之间的距离是2 cm。
【点拨】根据圆的周长公式C=2πr,得出r=C÷2÷π,先求出内圆半径;再用外圆直径除以2求出外圆半径,用外圆半径减去内圆半径,即可求出内圆与外圆之间的距离。

4. (易错题)龙龙将半径是8cm、6cm和4cm的三个半圆形叠放在一起(如图),涂色部分的周长是多少厘米？

提示：先要弄清涂色部分的周长包括哪几部分。

答案： 4.8×2-6=10(cm) 6-4=2(cm)
2×3.14×(8+6+4)÷2+10+2+4=72.52(cm)
答:涂色部分的周长是72.52 cm。
【点拨】观察图形可知,涂色部分的周长是3个圆周长的一半再加上3条线段的长度之和。

5. 佳欣超市有一种易拉罐饮料,易拉罐的底面直径是6cm,超市有以下三种包装(如图),分别需要胶带多少厘米？(接头处忽略不计)

答案： 5.3.14×6+6×2=30.84( cm )
3.14×6+6×3=36.84( cm )
3.14×6+6×4=42.84(cm)
答:分别需要胶带30.84 cm,36.84 cm和42.84 cm。
【点拨】n个相同的易拉罐捆在一起,所需胶带的长=一个圆的周长+n条直径的长度,由此可得2罐包装在一起,需要胶带的长度是圆的周长加上2条直径的长度;3罐包装在一起,需要胶带的长度是圆的周长加上3条直径的长度;4罐包装在一起,需要胶带的长度是圆的周长加上4条直径的长度。