《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册北师大版》

1. 新考法归纳法“化曲为直”测周长是一种重要的数学方法。如图,用一根线绕直径是1 cm的圆片一周。

(1)测量线的长度比(3)cm多一些。(保留整数)
(2)圆的周长总是直径的(3)倍多一些。圆的周长除以直径的商是一个固定的数,叫作(圆周率),用字母(π)表示,计算时通常取(3.14)。
2. 填一填。
(1)通过第1题的实验发现,圆的周长C= ($\pi d$)。
(2)一个圆的直径是7 cm,它的周长是(21.98)cm。

答案：
(1)3
(2)3 圆周率 π 3.14
@@
(1)$\pi d$
(2)21.98 【点拨】根据圆的周长公式$C=\pi d$,代入数据计算,即$3.14×7=21.98(cm)$。

3. 计算下面各圆的周长。
(1)
(2)

答案：
(1)$3.14×8=25.12(cm)$
(2)$3.14×2.5×2=15.7(cm)$

4. 江汉关大楼位于武汉市汉口沿江大道与江汉路交汇处,大楼上钟面的紫铜分针长约3.2 m。经过1时,分针尖端所走的路程是多少米？

答案： $2×3.14×3.2=20.096(m)$ 答:分针尖端所走的路程是20.096m。 【点拨】钟面上的分针走过一圈形成一个圆,分针的长度相当于圆的半径。经过1时,分针转1圈,求分针尖端所走的路程就是求半径为3.2m的圆的周长。

5. 新考向真实情境 周末,梦梦去“天津之眼”摩天轮景区游玩,她乘坐摩天轮转动一周,行了345.4 m。摩天轮的直径是多少米？半径是多少米？

答案： 直径:$345.4÷3.14=110(m)$ 半径:$110÷2=55(m)$ 答:摩天轮的直径是110m,半径是55m。 【点拨】根据题意,345.4m是圆的周长,根据$d=C÷\pi$,$r=d÷2$代入数据计算即可。

6. (易错题)(1)如图所示,求半圆形的周长。

(2)一个半圆形的周长是30.84 cm,这个半圆形的半径是多少厘米？
提示：有关半圆形周长的计算,要注意加上直径的长。

答案：
(1)$3.14×10÷2+10=25.7(cm)$
(2)解:设这个半圆形的半径是$r cm$。 $3.14r+2r=30.84$ $r=6$ 答:这个半圆形的半径是6cm。 【点拨】
(1)半圆形的周长=圆周长的一半+直径。
(2)设这个半圆形的半径为$r cm$,根据半圆形的周长=圆周长的一半+直径列方程求解。

7. 德老师用教学圆规在黑板上画了两个半径分别是20 cm和15 cm的圆,并在未重叠的部分涂上了颜色,涂色部分的周长是多少厘米？

答案： $3.14×20×2+3.14×15×2=219.8(cm)$ 答:涂色部分的周长是219.8cm。 【点拨】观察题图可知,涂色部分的周长等于两个圆的周长之和,根据圆的周长公式$C=2\pi r$代入数据计算即可。