《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册北师大版》

1. 下面是六年级学生最喜欢的儿童电视节目统计图(每人选且只选一种)。

(1)上面是(扇形)统计图,用整个圆表示(六年级学生的总人数)。
(2)最喜欢《智慧树》栏目的人数占总人数的(35)%。
(3)从图中可以看出最喜欢(《智慧树》)栏目的人数最多,最喜欢(《七巧板》)栏目的人数最少。
(4)从图中你还能得到哪些信息？(写2条)
(答案不唯一)最喜欢《动画城》栏目与最喜欢《大风车》栏目的人数之和占总人数的一半;《大风车》栏目比《七巧板》栏目受欢迎。

答案：
(1)扇形 六年级学生的总人数
【点拨】扇形统计图是用整个圆表示总数,用圆内各扇形的大小表示各部分占总数的百分比。
(2)35 【点拨】把总人数看作“单位1”,则最喜欢《智慧树》栏目的人数占总人数的1-20%-15%-30%=35%。
(3)《智慧树》 《七巧板》 【点拨】35%＞30%＞20%＞15%,所以最喜欢《智慧树》栏目的人数最多,最喜欢《七巧板》栏目的人数最少。
(4)(答案不唯一)最喜欢《动画城》栏目与最喜欢《大风车》栏目的人数之和占总人数的一半;《大风车》栏目比《七巧板》栏目受欢迎。
【点拨】根据学生最喜欢各种儿童电视节目所占的百分比,得出相关信息,答案不唯一。

2. 请根据上图解决下面的问题。
(1)据统计,六年级最喜欢《动画城》栏目的学生有80人,六年级有学生多少人？
(2)最喜欢《大风车》栏目的人数比最喜欢《七巧板》栏目的人数多多少人？

答案：
(1)80÷20%=400(人) 答:六年级有学生400人。
【点拨】把六年级总人数看作单位“1”,最喜欢《动画城》栏目的学生有80人,对应的百分比是20%,求单位“1”,用除法计算。
(2)400×30%-400×15%=60(人)
答:最喜欢《大风车》栏目的人数比最喜欢《七巧板》栏目的人数多60人。
【点拨】求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。分别求出最喜欢《大风车》栏目的人数与最喜欢《七巧板》栏目的人数,再作差即可。

3. 看图回答下面的问题。

(1)这个村“退耕还林”前后土地分布有哪些不同？
(2)(易错题)已知这个村的土地面积是$10km^2,$根据统计图计算“退耕还林”前、后这个村的耕地面积。
提示：要分别找出“退耕还林”前、后耕地面积各占的百分比。

答案：
(1)“退耕还林”后荒山、耕地面积减少,森林面积增大,而且新增加了果园。
(2)“退耕还林”前耕地的面积:10×20%=2(km²)
“退耕还林”后耕地的面积:10×10%=1(km²)
答:“退耕还林”前这个村的耕地面积是2km²，“退耕还林”后这个村的耕地面积是1km²。
【点拨】
(1)根据扇形统计图中百分比的变化描述；
(2)用这个村的土地面积分别乘“退耕还林”前、后耕地面积各占的百分比即可。

4. 下面是同同制作的家庭10月份支出情况统计表和统计图,但她不小心弄脏了,请你根据能看清的信息计算出弄脏部分信息。
|项目|伙食费|购物|储蓄|水电费|其他|
|金额/元|1600| | |200|

答案： 总支出:200÷5%=4000(元)
伙食费所占百分比:1600÷4000=40%
购物所占百分比:1-40%-10%-25%-5%=20%
购物:4000×20%=800(元) 储蓄:4000×25%=1000(元)
水电费:4000×10%=400(元)
【点拨】先根据其他支出200元占总支出的5%,用除法求出总支出是多少元,再用伙食费支出除以总支出,得到伙食费支出占总支出的百分比。用整体“1”减去伙食费、水电费、储蓄、其他支出占总支出的百分比,得到购物支出占总支出的百分比。最后用求出的总支出分别乘购物、储蓄、水电费支出占总支出的百分比,求出这三项支出的金额。