《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册北师大版》

1. 新考法归纳法折一折,填一填。
(1)在认识圆的数学课上,典典用一张圆形纸片按照如图所示的方法进行对折,折痕所在的直线都是圆的(对称轴),这样的直线有(无数)条。

(2)梦梦将一张半圆形纸片对折,折痕两边也能完全重合,所以半圆形也是(轴对称)图形,它有(1)条对称轴。
(3)聪聪通过折一折的方法,找出了正方形有(4)条对称轴,等腰三角形(非等边三角形)有(1)条对称轴。

答案： 1.
(1)对称轴　无数　
(2)轴对称　1　
(3)4　1

2. (1)第1题(1)小题中,典典将圆形纸片至少对折( )次就能找到圆心。
(2)用找直径的方法找圆心,在下图中先想办法画出两条直径,再点出圆心。

答案：
2.
(1)2　[点拨]圆的所有直径都相交于圆心，一张圆形纸片最少对折2次，才能找到两条折痕即圆的两条直径，它们的交点即是圆心。
(2)[点拨]量出圆内最长的线段就是直径，两条直径的交点就是圆心。找圆心的方法不唯一，合理即可。

3. 下面的组合图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的对称轴。

答案：
3.都是轴对称图形。
[点拨]某一图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线为对称轴，依此画图即可。

4. 母题教材P6习题T3 看图填一填。

(1)圆从位置C向(左)平移(6)个方格到位置B,再向(左)平移(5)个方格到位置A。
(2)圆从位置C向(下)平移(3)个方格到位置D,再向(左)平移(3)个方格到位置E。
(3)圆从位置B到位置F,可以怎样平移？
从位置B向下平移2个方格，再向左平移3个方格到位置F。(答案不唯一)

答案： 4.
(1)左　6　左　5　
(2)下　3　左　3
(3)从位置B向下平移2个方格，再向左平移3个方格到位置F。(答案不唯一)
[点拨]根据平移的特征作答，首先确定平移的方向，再数一数平移的格数。数格数时看圆心，圆心平移了几格，整个圆就平移了几格。

5. 母题教材P6习题T4 先找出各图形的中心点,再判断各图形绕其中心点至少旋转多少度后能与原图形重合。

答案：
5.正方形绕其中心点至少旋转90°后能与原图形重合，正五边形绕其中心点至少旋转72°后能与原图形重合，正六边形绕其中心点至少旋转60°后能与原图形重合。
[点拨]画出图形的两条对称轴，对称轴的交点就是这个图形的中心点。正方形绕其中心点至少旋转360°÷4 = 90°后能与原图形重合，正五边形绕其中心点至少旋转360°÷5 = 72°后能与原图形重合，正六边形绕其中心点至少旋转360°÷6 = 60°后能与原图形重合。

6. 学校打算在一个长方形草坪(如图)里建一个由两个圆形交叉的花坛,请你帮忙设计一下,使所设计的图形有两条对称轴。

答案：
6.(画法不唯一)