《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册北师大版》

1. 荣德小学办公楼前广场修了一个如图所示的花坛,说一说,下面的花坛是由哪些图形组成的？

答案： 它是由4个半圆、1个正方形和1个圆组成的。

2. 蓝蓝运用圆的特征设计出了下面两个图案,你知道下面的图案是怎样形成的吗？请照样子画一画。

答案：  【点拨】本题可以先分析图案的组成，找到各部分要素(圆心、半径)，再画出图案。如:左图，先分别以正方形的4个顶点为圆心、边长为半径，在正方形内画4条弧，再涂色，即可得到所要的图案。

3. 新思维创新思维 德老师在大屏上出示了下面6个图案,请你设计一个有创意的图案,并给它取一个名字。

答案：
答案不唯一，如:

4. (易错题)同同妈妈做衣服剩下两块边角料(如下图),同同运用所学的知识发现剪两刀就能巧妙地将它们拼成一个正方形。你知道同同是怎样剪拼的吗？画一画,说一说。

答案：
将第一块边角料沿对角线剪成4块，把这4块拼到圆的四周即可得到一个正方形。(答案不唯一)

5. 母题 教材P8习题T4 正方形绕中心点O旋转,内部空白部分可以得到一个圆(如图)。

长方形绕中心点O旋转,内部空白部分也可以得到一个圆,这个圆的直径和长方形的( )长度相等。

A.长
B.宽
C.对角线
D.(长+宽)÷2

答案：
B 【点拨】可以实际画一画，如图，可以看出，圆的直径与长方形的宽长度相等。

6. 用圆规和直尺可以画出许多美丽的图案,请仔细观察下面的图案,它们是怎样用圆规和直尺画出来的？照着画一画。

答案：  【点拨】第一个图案，先在圆中画2条互相垂直的直径，再连接2条直径的4个端点，得到中间的正方形，然后分别以正方形的4条边的中点为圆心、正方形的边长为直径画4个半圆，最后擦掉画出的2条直径即可。第二个图案，先在圆中画2条互相垂直的直径，再以2条直径上的4条半径为直径画4个半圆，最后分别以4条半径的一半为直径各画2个方向不同的半圆。