《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册北师大版》

1. 画一画。(画出下面图形从不同方向看到的形状)

答案：

[点拨]从哪一面观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定形状。

(1)一个立体图形,从正面看到的形状是,从左面看到的形状是。搭这样的立体图形最少需要(4)个小正方体,最多需要(7)个小正方体。

答案：
(1)4 7 [点拨]综合从正面、左面看到的形状判断，这个立体图形有上、下两层，下层至少要3个小正方体，最多要6个小正方体；上层只能有1个小正方体。所以搭成这个立体图形，最少需要4个小正方体，最多需要7个小正方体。

(2)(易错题)典典用同样的小正方体搭一个立体图形,搭成的立体图形从正面、左面和上面看到的形状如下,搭这个立体图形需要( )个小正方体。

答案：
(2)5 [点拨]根据从上面看到的图形确定底层的形状，底层有前后两行，前一行有1个，后一行有3个；再根据从正面和左面看到的图形确定层数，有2层，上层有1个。所以共需要1 + 3 + 1 = 5(个)小正方体。

(1)下面是华华分别用5个小正方体搭成的立体图形,从正面看,( )与其他三个不一样。

答案：

(1)A [点拨]A图形从正面看到的形状()与B、C、D图形从正面看到的形状( )是不相同的。

(2)用5个小正方体搭一个立体图形,从上面看到的形状是,有( )种搭法。
A.4
B.5
C.6
D.8

答案：

(2)C [点拨]根据题意，从上面看到的形状有如下6种情况。(数字表示该位置小正方体的个数)

4. 母题 教材P33习题T3 一个立体图形从正面看到的形状是,从左面看到的形状是。
(1)请画出这个立体图形从上面看到的形状。(画出一种即可)

(2)这个立体图形可能是下面的哪一个？画“√”。

(3)搭这个立体图形最少要( )个小正方体,最多要( )个小正方体。

答案：

(1)画图如下，答案不唯一。

(2)( )( )(√)( )
(3)4 7 [点拨]根据从正面和左面看到的形状可知，这个立体图形有上、下两层，上层有1个小正方体，下层至少有3个小正方体，最多有6个小正方体。所以搭这个立体图形最少要1 + 3 = 4(个)小正方体，最多要1 + 6 = 7(个)小正方体。

5. 给添一个小正方体。
(1)若从上面看形状不变,有(4)种不同的摆放方法。
(2)若从正面看形状不变,有(6)种不同的摆放方法。
(3)若从左面看形状不变,有(5)种不同的摆放方法。

答案：
(1)4
(2)6
(3)5

6. 新思维 空间推理 在图①中摆放大小一样的小正方体,每个空格中至少放一个。当你站在A处向正北方向看时,站在B处向正东方向看时,看到的形状都如图②所示,这个几何体至少是由多少个小正方体搭成的？

答案： 这个几何体至少是由11个小正方体搭成的。
[点拨]根据题意，可知第一层放9个小正方体，第二层至少有两个角(不相邻的)各放1个小正方体，所以至少有11个小正方体。