《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册北师大版》

(1)$7:10= \left(\dfrac{7}{10}\right)= (7)÷(10)$

答案：
(1)(答案不唯一)$\frac {7}{10}$ 7 10

(2)(12):5= 2.4 12:(8)= 1.5

答案：
(2)12 8 【点拨】前项=比值×后项,后项=前项÷比值,据此解答即可。

(3)200 kg 小麦磨出 140 kg 面粉,面粉与小麦的质量比是(7:10),比值是($\frac {7}{10}$),这个比值表示(小麦的出粉率)。

答案：
(3)$7:10$ $\frac {7}{10}$ 小麦的出粉率

(4)如右图,平行四边形底与高的比是(3:2),平行四边形高与面积的比是(1:12)。

答案：
(4)$3:2$ $1:12$ 【点拨】平行四边形的底与高的比是$12:8=3:2$。平行四边形高与面积的比是$8:(12×8)=1:12$。

2. 求比值。
$0.9:\dfrac{3}{4}$ $\dfrac{3}{20}公顷:600$平方米

答案： $0.9:\frac {3}{4}$ $\frac {3}{20}$公顷:600平方米$=0.9×\frac {4}{3}$ $=\frac {3}{20}$公顷:$\frac {3}{50}$公顷$=1.2$ $=\frac {3}{20}×\frac {50}{3}$$=\frac {5}{2}$【点拨】比的前项与后项的商就是比值,据此计算即可,第2小题要注意先统一单位再计算。

(1)$\dfrac{5}{4}= 10:$(8)$=$(20)$:16=$(1.25)(填小数)

答案：
(1)8 20 1.25

(2)如果$3:8$的前项乘4,要使比值不变,那么后项应加上(24)。

答案：
(2)24 【点拨】根据比的基本性质,前项乘4,要使比值不变,后项也乘4,从8变为$8×4=32$,即后项应增加$32-8=24$。

(3)一个比的比值是6,如果这个比的前项扩大到原来的2倍,后项缩小到原来的$\dfrac{1}{3}$,变化后的比值是(36)。

答案：
(3)36 【点拨】前项扩大到原来的2倍,比值乘2;后项缩小到原来的$\frac{1}{3}$,比值乘3。所以变化后的比值是$6×2×3=36$。

(4)六(1)班今天的出勤率是96%,出勤人数与缺勤人数的最简整数比是(24:1)。

答案：
(4)$24:1$ 【点拨】由题意得,缺勤率是$1-96\% =4\% $,所以出勤人数与缺勤人数的最简整数比是$96\% :4\% =24:1$。

4. 化简比。
$\dfrac{3}{4}:\dfrac{2}{5}$ $0.45:\dfrac{4}{5}$

答案： $\frac{3}{4}:\frac{2}{5}=\frac{3}{4}×\frac{5}{2}=\frac{15}{8}=15:8$ 0.45:$\frac{4}{5}=\frac{9}{20}×\frac{5}{4}=\frac{9}{16}=9:16$

5. 农夫果园里共有三种果树140棵。其中苹果树与桃树的棵数比是$2:3$,桃树与梨树的棵数比是$4:5$,那么桃树有多少棵？

答案： $2:3=8:12$ $4:5=12:15$苹果树、桃树与梨树的棵数比是$8:12:15$。$140×\frac{12}{8+12+15}=48$(棵) 答:桃树有48棵。【点拨】用比的基本性质求出苹果树、桃树与梨树的棵数比,根据总量与分量比,用三种果树的总棵数乘桃树占总棵数的分率,求出桃树的棵数。

6. 一种食用菌的培养料是用15份木屑、4份米糠和1份玉米粉配制而成的。现在有米糠20 kg,可以配制培养料多少千克？

答案： $20÷4×(15+4+1)=100(kg)$ 答:可以配制培养料100 kg。【点拨】已知米糠的质量为20 kg,对应的份数是4份,据此可先求出1份的质量是多少,然后乘培养料的总份数,即可求出可以配制培养料的质量。

7. 母题 教材P78习题T12 某地与首都北京相距1200千米,一列动车与一列高铁从两地同时出发,相向而行,2.5时相遇,高铁与动车的速度比是$5:3$,高铁和动车每时各行驶多少千米？

答案： $1200÷2.5=480$(千米)$480÷(5+3)×5=300$(千米)$480÷(5+3)×3=180$(千米)答:高铁每时行驶300千米,动车每时行驶180千米。【点拨】根据相遇问题中"速度和=路程÷相遇时间"求出两车的速度和,再根据两车的速度比是$5:3$,将速度和按比分配即可求出两车的速度。