《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册北师大版》

(1)下面左图中,其中一个圆的周长是(9.42)cm,长方形的周长是(21)cm。

答案：
(1)9.42　21　　[点拨]根据“C = 2πr”求出其中一个圆的周长为2×3.14×1.5 = 9.42(cm)，观察图可知长方形的宽是1.5×2 = 3(cm)，长方形的长是5×1.5 = 7.5(cm)，所以长方形的周长是(7.5 + 3)×2 = 21(cm)。

(2)上面右图中,圆的半径是( )cm,阴影部分的面积是$( )cm^2,$圆的面积是正方形面积的( )%。

答案：
(2)3　7.74　78.5　　[点拨]观察题图可知，圆的直径等于正方形的边长，圆的半径是6÷2 = 3(cm)，面积是3.14×3² = 28.26(cm²)，正方形的面积是6×6 = 36(cm²)，阴影部分的面积 = 正方形的面积 - 圆的面积 = 36 - 28.26 = 7.74(cm²)，圆的面积是正方形面积的28.26÷36 = 78.5%

2. 画出下列图形所有的对称轴。

答案：

3. 填表。


3.80 cm 251.2 cm 5024 cm² 0.8 dm 5.024 dm 2.0096 dm² 20 m 40 m 1256 m²

答案： 3.80 cm 251.2 cm 5024 cm² 0.8 dm 5.024 dm 2.0096 dm² 20 m 40 m 1256 m²

4. 用小正方体搭一个立体图形(如下左图),画出这个立体图形从正面、上面、左面看到的形状。

答案：

5. 新情境无人机 如图是无人机从空中拍到的一幅画面,房子两侧各有两棵树,门前的空地上有一个小圆桌。下面两张照片分别是站在哪个位置上拍摄的？(填序号)

③　②

答案： ③　②

6. 求阴影部分的周长和面积。(单位：cm)

答案： 6.周长:3.14×4 = 12.56(cm)
面积:3.14×4²÷2 - 4×4 = 9.12(cm²)
[点拨]阴影部分的周长是半径为4 cm的圆周长的一半，面积是2个扇形的面积之和减去正方形的面积。

(1)星星游乐场新修了一个直径是40 m的碰碰车场。
①在碰碰车场的周围每隔6.28 m安装一盏景观灯,一共要安装多少盏景观灯？
②在碰碰车场的外围修环形小路,小路的宽是碰碰车场半径的5%,在小路上铺鹅卵石,铺鹅卵石的面积是多少平方米？

答案：
(1)①3.14×40÷6.28 = 20(盏)
答:一共要安装20盏景观灯。
[点拨]用碰碰车场的周长除以间隔长，即可求出安装景观灯的数量。
②小路宽:40÷2×5% = 1(m)
面积:3.14×[(40÷2 + 1)² - (40÷2)²] = 128.74(m²)
答:铺鹅卵石的面积是128.74 m²。
[点拨]先求出小路的宽，再根据圆环的面积公式求出小路的面积。

(2)新考法图示分析法 一块长方形草地的一角有一个木桩,一头牛拴在木桩上,如果拴牛的绳长是5 m,那么这头牛不能吃到的草地的面积是多少平方米？(画图用阴影部分表示吃不到的草的面积)

答案：

(2)
　　　
12.5×5 - 3.14×5²÷4 = 42.875(m²)
答:这头牛不能吃到的草地的面积是42.875 m²。
[点拨]根据题意可知，这头牛不能吃到的草地的面积是长方形的面积减去半径为5 m的扇形的面积。