《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册北师大版》

(1)华华认识圆以后,放学路上,她在思考,为什么车轴定在(车轮中心)上,这是因为车轮上各点到(车轮中心)的距离都(相等)。

答案：
(1)车轮中心　车轮中心　相等

(2)生活中经常把下水道井盖做成圆形的,这样井盖就不会掉进井里去,这是因为在同一圆中,直径长度都( )。

答案：
(2)相等　[点拨]直径是圆内最长的一条线段,同一个圆中所有的直径都相等

(3)华华经过体育广场时,一位叔叔正在进行武术表演,观众都很自然地围成了圆形观看,这是因为( )。
A.圆心决定圆的位置
B.半径决定圆的大小
C.同一圆中所有半径都相等

答案：
(3)C

(4)龙龙到家后,拿出妈妈为他买的铁环,玩起了滚铁环游戏。这种游戏不仅自娱性强,还可以锻炼人的协调能力和平衡能力,你知道铁环做成圆形的原因吗?

答案：
(4)因为圆形铁环上各点到圆心的距离相等，滚动起来十分平稳，方便操作。(答案合理即可)
[点拨]圆心到圆上各点的距离都是圆的半径,同一个圆中所有的半径都相等，所以铁环上各点到圆心的距离相等，这样的铁环滚动起来十分平稳。

2. 新考法 转化法 木工刘师傅要给一个木桶做一个底,请在下面正方形木板上锯下一个最大的圆做这个底。画一画。

答案：
2. [点拨]要使圆最大，圆的直径应等于正方形木板的边长。在正方形中画一个最大的圆，先要找到圆心，可画出正方形的对角线，对角线的交点就是正方形的中心，也就是圆心所在的位置。再过圆心画正方形的一条边的垂线，垂线段就是最大圆的半径。

3.(1)以线段AB为直径画一个圆。
(2)再以直径AB为一条边,在圆上找出一点C,画出等腰三角形ABC。

答案：
3.
(1)
(2)如图。
(2)答案不唯一]
[点拨]
(1)以线段AB的中点为圆心O,线段OA(或OB)为半径画圆。
(2)过点O作AB的垂直线段OC(点C在圆上),连接CA、CB,就得到等腰三角形ABC，这样的点C有2个。

4. 下图是由五个半径为4.5 cm的圆组成的平面图形,将每两个相邻的圆的圆心相连,图中五边形的周长是多少厘米?

答案： 4.4.5×2×5=45(cm) 答：图中五边形的周长是45cm。
[点拨]由题图可知,五边形每条边的长度等于两条半径的长度,再用每条边的长度乘5就是五边形的周长。

5. (易错题)如图,在一张长方形铁皮上剪下两个半径为3 cm的圆所在的小长方形后,正好还剩下一个正方形。原长方形铁皮的周长是多少厘米?
提示:要注意根据圆的半径求长方形的长和宽。

答案： 5.宽：3×2×2=12(cm) 长：12+3×2=18(cm)
(12+18)×2=60(cm)
答：原长方形铁皮的周长是60cm。
[点拨]观察题图可知,原长方形的宽是圆的半径的(2×2)倍;剩下的图形是一个正方形,所以原长方形的长等于它的宽加上圆的半径的2倍,最后根据长方形的周长公式求解即可。