《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册北师大版》

4. 解方程。(6 分)
$x-64\%x= 144$ $20+50\%x= 45$

答案： x−64%x=144　　　　　　　20+50%x=45
解:36%x=144　　　　　　　　解:50%x=45−20
x=144÷36%　　　　　　　50%x=25
x=400　　　　　　　　　　　　x=25÷50%
x=50

5. 按要求把下面的图形补充完整。(3 分)

答案：
(答案不唯一)
[点拨]画出了16个小正方形, 是整个图形的40%，则整个图形有16÷40%=40(个)小正方形。

(1)张大伯利用山边的空地开荒种植果树。
①两次种的果树的成活率是多少？(5 分)
②经过张大伯几年的培植,果树都已经挂果了。一棵桃树能摘 72 kg,一棵梨树能摘梨的质量是的质量是一棵桃树能摘桃的质量的 85%,一棵梨树能摘多少千克梨？(5 分)
③昨天,张大伯摘了 120 kg 桃到集市上叫卖,上午卖出了总数的 40%,下午卖出了总数下午卖出了总数的 35%,张大伯还剩下多少千克桃没有卖？(5 分)
④果园前年的收入是 3.6 万元,是去年的90%,去年的收入是今年的 80%,果园今年的收入是多少万元？(5 分)

答案： ①200×90%=180(棵)　255÷85%=300(棵)
(180+255)÷(200+300)=87%
答:两次种的果树的成活率是87%。
[点拨]根据成活棵数=种植棵数×成活率，种植棵数=成活棵数÷成活率，分别求出桃树成活棵数及梨树种植棵数，再根据成活率=成活棵数÷种植棵数，用两次成活的总棵数除以两次种植的总棵数即为所求。
②72×85%=61.2(kg)　答:一棵梨树能摘61.2kg梨。
[点拨]根据题意可知，一棵梨树能摘梨的质量=一棵桃树能摘桃的质量×85%。
③120×(1−40%−35%)=30(kg)
答:张大伯还剩下30kg桃没有卖。
[点拨]把桃的总质量看作单位“1”，则剩下总质量的(1−40%−35%)，求张大伯还剩下多少千克桃没有卖，用乘法计算。
④3.6÷90%÷80%=5(万元)
答:果园今年的收入是5万元。
[点拨]先根据去年收入的90%是3.6万元，用除法求出去年的收入是3.6÷90%=4(万元)，再根据今年收入的80%是4万元，用除法求出今年的收入是4÷80%=5(万元)。

(2)新考向 真实情境 2024 年 9 月起某平台与政府合作推出了“平台政府补贴”优惠政策。为了鼓励消费者购买节能环保产品。这个平台的家电产品政府补贴标准见下表：
|能效等级|补贴比例|细则|
|一级能效|产品销售价格的 20%|每件补贴不超过 2000 元,总计补贴不超过 16000 元。|
|二级能效|产品销售价格的 15%| |
李阿姨家计划买一台原价 5600 元的一级能效的电冰箱和一台原价 4800 元的二级能效的洗衣机,在“平台政府补贴”优惠期内购物,李阿姨家一共能获得多少元的政府补贴？(6 分)

答案： 5600×20%+4800×15%=1840(元)
答:李阿姨家一共能获得1840元的政府补贴。

(3)六一儿童节期间,两家书店开展不同形式的促销活动。学校图书室要买 30 本原价为 15元的《趣味数学》,请你算一算,到哪家书店买便宜一些？需要多少钱？(5 分)
兴海书店：所有图书一律八折销售
椰风书店：每满100元减25元

答案： 兴海书店:30×15×80%=360(元)
椰风书店:30×15=450(元)450÷100=4(个)……50(元)
450−25×4=350(元)　360＞350
答:到椰风书店买便宜一些，需要350元。
[点拨]先分别计算出到两家书店买书所需要的钱数，再比较即可。