《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册北师大版》

1. 母题 教材P87例题 儿童去游乐场游玩能提升运动能力、增强感知能力、培养社交能力等。周末,光明小学组织六年级同学去儿童游乐场游玩。下面是游玩项目和参加的人数统计表。
|蹦床|碰碰车|自控飞机|太空漫步|
|8|12|15|20|
|滑草|多人秋千|卡丁车|飞车漂移|
|16|9|25|6|
(1)选一选。
①玩自控飞机的人数比玩碰碰车的人数多百分之几？下列算式中错误的是(B)。
A. (15-12)÷12
B. (15-12)÷15
C. 15÷12-1
②玩太空漫步的人数比玩卡丁车的人数少百分之几？下列算式中错误的是(A)。
A. (25-20)÷20
B. (25-20)÷25
C. 1-20÷25
(2)玩滑草的人数比玩卡丁车的人数少百分之几？
（25 - 16）÷25 = 36%
答：玩滑草的人数比玩卡丁车的人数少36%。
(3)请根据下面的算式提问题。
①(8-6)÷8
玩飞车漂移的人数比玩蹦床的人数少百分之几？
②(15-9)÷9
玩自控飞机的人数比玩多人秋千的人数多百分之几？

答案： （1）①B 【点拨】方法一：先求出玩自控飞机的人数比玩碰碰车的多多少人，再除以玩碰碰车的人数；方法二：先求出玩自控飞机的人数是玩碰碰车的百分之几，再减去1。
②A 【点拨】方法一：先求出玩太空漫步的人数比玩卡丁车的少多少人，再除以玩卡丁车的人数；方法二：玩卡丁车的人数是单位“1”，用1 - 玩太空漫步的人数是玩卡丁车的百分之几。
（2）（25 - 16）÷25 = 36%
答：玩滑草的人数比玩卡丁车的人数少36%。
【点拨】先求出玩滑草的人数比卡丁车的人数少多少人，再除以玩卡丁车的人数。
（3）①玩飞车漂移的人数比玩蹦床的人数少百分之几
②玩自控飞机的人数比玩多人秋千的人数多百分之几

2. (易错题)某手机厂生产一批手机,原计划用15天完成,由于引进了新技术,提前5天完成了任务。工作效率提高了百分之几？
提示：先要分别求出原计划与实际的工作效率。

答案： $(\frac{1}{15 - 5}-\frac{1}{15})÷\frac{1}{15}=50\%$ 答：工作效率提高了50%。
【点拨】把这批手机的工作量看作单位“1”，原计划的工作效率是$\frac{1}{15}$，实际的工作效率是$\frac{1}{15 - 5}$，用工作效率之差除以原计划的工作效率即为所求。

3. 玩具厂10月份计划生产6400个毛绒兔,结果8天就完成了计划的36%,照这样计算,玩具厂10月份的毛绒兔产量超过了计划的百分之几？

答案： 36%÷8×31 - 1 = 39.5%
答：玩具厂10月份的毛绒兔产量超过了计划的39.5%。
【点拨】把原计划产量看作单位“1”，根据“结果8天就完成了计划的36%”，可求出每天完成计划的百分之几，再乘10月份的天数，最后减去单位“1”即可。

4. 典典把20g糖放入180g水里制成糖水,喝了20g后觉得不够甜,又加入10g糖,现在糖水中的糖比原来增加了百分之几？

答案： 20÷（20 + 180）= 10% 20×10% = 2（g）
20 - 2 + 10 = 28（g）（28 - 20）÷20 = 40%
答：现在糖水中的糖比原来增加了40%。
【点拨】需要知道现在糖水中糖的质量。先求出原来糖水的含糖率为20÷（20 + 180）= 10%；然后求出喝了的20g糖水中糖的质量为20×10% = 2（g）；接着求出现在糖水中糖的质量为20 - 2 + 10 = 28（g）；最后求出现在糖水中的糖比原来增加了（28 - 20）÷20 = 40%即可。