《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册北师大版》

1. 广州塔,又名“小蛮腰”,它是一座集多功能于一体的旅游观光塔。上海东方明珠电视塔高468 m,是广州塔高的78%,广州塔高多少米？
(1)等量关系式：
(广州塔高)×78%= (上海东方明珠电视塔高)
(2)设广州塔高x m,列方程得：(78%x=468)。

答案：
(1)广州塔高 上海东方明珠电视塔高
(2)78%x=468 【点拨】根据题意,把广州塔的高度看作单位“1”,根据“广州塔高×78%=上海东方明珠电视塔高”列出方程。

2. 母题 教材P47习题T1 劳动课上,六(1)班同学要平整一块地种植白菜,已经平整了75%,正好是$120 m^2,$这块菜地的面积是多少平方米？(画图表示数量关系,再列方程解答)

答案：
(画法不唯一)

解:设这块菜地的面积是x m²。
75%x=120
x=160
答:这块菜地的面积是160 m²。
【点拨】根据题意,可知这块菜地的面积是单位“1”,根据“这块菜地的面积×75%=已经平整的面积”列方程求解。

3. 看图列方程解答。

答案： 125%x=150
解:x=120
【点拨】根据线段图可知,石子质量的125%是150吨,据此列方程解答。

4. 母题 教材P47习题T3 百汇家电商城国庆节开展优惠大酬宾活动,全场一律八折出售,一台空调折后价是2400元,这台空调原价是多少元？

答案： 解:设这台空调原价是x元。
80%x=2400
x=3000
答:这台空调原价是3000元。
【点拨】八折出售,即按原价的80%出售,所以这台空调的原价×80%=折后价,据此列方程解答。

5. (易错题)南盛砂糖橘是广东省云浮市云安区特产。
提示：先找出题中的等量关系,再列方程。
(1)砂糖橘的出汁率是60%,450 kg砂糖橘可以榨出多少千克橘汁？
(2)砂糖橘的出汁率是60%,要榨出450 kg橘汁需要多少千克砂糖橘？

答案：
(1)解:设450 kg砂糖橘可以榨出x kg橘汁。
x÷450=60%
x=270
答:450 kg砂糖橘可以榨出270 kg橘汁。
(2)解:设要榨出450 kg橘汁需要x kg砂糖橘。
60%x=450
x=750
答:要榨出450 kg橘汁需要750 kg砂糖橘。
【点拨】
(1)出汁率=橘汁的质量÷砂糖橘的质量。
(2)橘汁的质量=砂糖橘的质量×出汁率。

6. 某种大豆种子的发芽率为80%~90%,梦梦做种子发芽试验,准备60颗种子,最多有多少颗发芽？要保证能有36颗种子发芽,至少需要准备多少颗种子？

答案： 60×90%=54(颗) 36÷80%=45(颗)
答:最多有54颗发芽。至少需要准备45颗种子。
【点拨】求最多有多少颗发芽,应选择最高的发芽率90%。要想保证能有一定数量的种子发芽,需要考虑发芽率最低这种最不利情况,所以求至少需要准备多少颗种子时,就需要按照最低的发芽率80%来计算。

7. (易错题)家电商城国庆优惠大酬宾,所有电器一律八折,德老师有优惠卡,还可以再打九折。如果德老师买一台空气加湿器花了450元。这台空气加湿器原价是多少元？
提示：注意理解原价的80%的90%是现价。

答案： 解:设这台空气加湿器原价是x元。
80%x×90%=450
x=625
答:这台空气加湿器原价是625元。
【点拨】根据题意,等量关系是原价×80%×90%=450,设这台空气加湿器原价是x元,根据等量关系列方程解答。