《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册北师大版》

(1)白兔有240只,黑兔是白兔的$\frac{5}{8}$,灰兔是黑兔的$\frac{3}{5}$,灰兔有(90)只。

答案： 90 [点拨]连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算。

(2)有3瓶麻油,每瓶$\frac{4}{5}\ L$,现要将这些麻油分装在容量是$\frac{3}{10}\ L$的小瓶中,至少需要(8)个小瓶。

答案： 8 [点拨]先求出3瓶麻油的总量，再除以每个小瓶的容量，列式为$3×\frac{4}{5}÷\frac{3}{10}=8$(个)。

(3)比48 m多$\frac{1}{6}$是(56)m,(64)kg比80 kg少$\frac{1}{5}$,150吨比(125)吨多$\frac{1}{5}$,120升比(144)升少$\frac{1}{6}$。

答案： 56 64 125 144 [点拨]弄清题中的单位“1”，单位“1”已知用乘法计算，单位“1”未知用除法计算。

(4)$(\frac{9}{14}-\frac{3}{7})÷\frac{1}{42}=$$\frac{9}{14}$×42-$\frac{3}{7}$×42,这里运用了(乘法分配)律。

答案： $\frac{9}{14}$ 42 $\frac{3}{7}$ 42 乘法分配

(5)新考向 传统文化 宣纸有“纸中之王”的美誉,自古就是创作书画的最佳材料。为练习毛笔字,典典购买了100张宣纸,第一个月用去了一半,第二个月用去了剩下的$\frac{3}{5}$,第二个月用去了(30)张宣纸。

答案： 30 [点拨]把宣纸总数看作单位“1”，第一个月用去后宣纸还剩下总数的$(1 - \frac{1}{2})$，则求出第二个月用去宣纸总数的$(1 - \frac{1}{2})×\frac{3}{5}$，已知宣纸总数，用乘法计算即可。

(6)德老师骑共享单车从家里出发到学校上班,当她骑了全程的$\frac{2}{5}$时,离中点还差$\frac{2}{5}\ km$。德老师家距离学校( )km。

答案：
4 [点拨]画图理解题意，如下图:

把全程看作单位“1”，根据题意可知，$\frac{2}{5}$km占全程的$\frac{1}{2}-\frac{2}{5}=\frac{1}{10}$。单位“1”未知，用除法计算。

(7)天天看一本书,第一天看了这本书的$\frac{1}{5}$,第二天看了这本书的$\frac{1}{4}$,第三天从第82页开始看,这本书一共有(180)页。

答案： 180 [点拨]第三天从第82页开始看，表示前两天共看了$82 - 1 = 81$(页)，而前两天共看了全书的$(\frac{1}{5}+\frac{1}{4})$，则这本书共有$81÷(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}) = 180$(页)。

(8)冰融化成水后,体积减少了$\frac{1}{10}$,现有$60\ dm^3$的冰,化成水后的体积是(54)$dm^3$。

答案： 54 [点拨]把冰的体积看作单位“1”，化成水后的体积是冰的$(1 - \frac{1}{10})$，$60dm^3$的冰化成水后的体积是$60×(1 - \frac{1}{10}) = 54(dm^3)$。

(9)书架上有故事书48本,比科普书的$\frac{3}{8}$少3本,书架上有科普书(136)本。

答案： 136 [点拨]根据题意，知$(48 + 3)$本正好是科普书的$\frac{3}{8}$，则书架上有科普书$(48 + 3)÷\frac{3}{8} = 136$(本)。

(1)新角度补充条件 荣德小学举行听读写大赛,六年级有30人参赛,______,五年级有多少人参赛？华华列出的算式是$30×(1-\frac{1}{6})$,她在横线上补充的条件是(D)；同同列出的算式是$30÷(1-\frac{1}{6})$,她在横线上补充的条件是(B)。
A.比五年级多$\frac{1}{6}$
B.比五年级少$\frac{1}{6}$
C.五年级比六年级多$\frac{1}{6}$
D.五年级比六年级少$\frac{1}{6}$

答案：
(1)D B [点拨]华华列出的算式是把六年级参赛人数看作单位“1”；同同列出的算式是把五年级的参赛人数看作单位“1”。

(2)新考法图文转换 某校书法社团有60人,比航模社团的人数多$\frac{1}{5}$。航模社团有多少人？下面图(C)能正确表达题目的意思。

答案：
(2)C [点拨]把航模社团的人数看作5份，则书法社团是$5 + 1 = 6$(份)，6份对应的是60人，其中多出的1份就是比航模社团多的$\frac{1}{5}$，符合的是选项C。

(3)图书角有三种图书,数量情况如下图。用“$300×(\frac{2}{5}-\frac{1}{3})$”可以求出(B)。


A.科普读物的本数
B.科普读物与故事书相差的本数
C.科普读物和故事书的总本数
D.连环画的本数

答案：
(3)B [点拨]把图书总数看作单位“1”，观察题图，可知$(\frac{2}{5}-\frac{1}{3})$表示科普读物比故事书多占图书总数的分率，已知图书总数是300本，则$300×(\frac{2}{5}-\frac{1}{3})$求出的是科普读物比故事书多的本数。

(4)星光小学篮球队、足球队和田径队的队员人数之间的关系如下图所示。根据图中信息,同学们列出了四个等量关系,其中正确的有(C)。

①足球队人数×$\frac{4}{5}= $篮球队人数
②足球队人数×$\frac{3}{4}= $田径队人数
③篮球队人数×$\frac{4}{5}×\frac{3}{4}= $田径队人数
④篮球队人数×$(\frac{4}{5}×\frac{3}{4})= $田径队人数
A.①②
B.③④
C.②③④
D.①②③

答案：
(4)C [点拨]观察题图可得，足球队人数是篮球队人数的$\frac{4}{5}$，田径队人数是足球队人数的$\frac{3}{4}$，据此列出等量关系。