《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册北师大版》

1. 母题 教材P48习题T4 华华家九月份各项支出如下表：
|项目|房贷|饮食|日常杂用|教育娱乐|
|支出/元|2400|3200|1440|960|
|占总支出的百分比|30%|40%|18%|12%|
(1)华华家九月份的总支出是多少元？
(1)2400÷30%=8000(元)
答:华华家九月份的总支出是8000元。
(2)把上面的表格补充完整。

答案：
(1)2400÷30%=8000(元)
答:华华家九月份的总支出是8000元。
(2)3200　1440　960　12%
[点拨]
(1)根据房贷占总支出的百分比，用除法求出华华家九月份的总支出。
(2)把九月份的总支出看作单位“1”，用1减去前三项占总支出的百分比，求出教育娱乐占总支出的百分比，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出各项支出。

2. 在学校组织的“特长展示周”活动中,学校收集书法作品120件,是绘画作品的75%,手工作品是绘画作品的75%。
(1)学校收集绘画作品多少件？
(2)学校收集手工作品和绘画作品共多少件？

答案：
(1)120÷75%=160(件)
答:学校收集绘画作品160件。
(2)160×75%+160=280(件)
答:学校收集手工作品和绘画作品共280件。
[点拨]
(1)已知收集绘画作品的75%是120件，单位“1”是绘画作品，未知，用除法求出收集绘画作品的数量;
(2)手工作品是绘画作品的75%，由
(1)已知绘画作品的数量，则用乘法求出手工作品的数量，再加上绘画作品的数量即为最终所求。

3. 看图列式解答。

答案： 63÷20%=315(km)
[点拨]观察图可知63km占全程的20%，单位“1”是全程，未知，用除法即可求出。

4. 母题 教材P48习题T8 把下面的方格图补充完整。
现已画出了75%。

答案：
[点拨]现已画出的方格共有12格，占全部的75%，单位“1”是全部的方格数，未知，用除法求全部的方格数，即12÷75%=16(格)，因此还需要画出16−12=4(格)。

5. 一家水果超市运进一批雪梨,上午以每千克5元的价格卖出了75 kg,是这批雪梨的30%,下午打八折促销全部卖完。
(1)算式75÷30%求的是(这批雪梨的质量)。
(2)这批雪梨一共卖了多少元？

答案：
(1)这批雪梨的质量
(2)75×5+75÷30%×(1−30%)×(5×80%)=1075(元)
答:这批雪梨一共卖了1075元。
[点拨]
(1)75kg雪梨是这批雪梨的30%，用除法求出这批雪梨的质量。
(2)下午打八折全部卖完，则下午每千克的价格=上午每千克的价格×80%，下午卖出的数量是全部的(1−30%)，根据上午卖出的数量求出总量，进而求出下午卖出的数量，再根据再再根据“总价=单价×数量”，分别求出上午、下午卖出的总价，最后相加即可。

6. (易错题)德老师去买果汁,同一种果汁在A、B两家超市的售价都是15元,德老师要买10瓶果汁,去哪家超市买合算,请说明理由。
A超市 买四送一
B超市 八五折
提示：A超市买10瓶实际要付(8)瓶的钱。

答案： 8　A超市:(10−2)×15=120(元)
B超市:10×15×85%=127.5(元)　127.5＞120
答:去A超市买合算。

7. 光明小学创客社团中,女生人数是男生人数的$\frac{2}{3}$,昨天社团活动时有2名女生请假,这时女生人数正好是男生人数的60%。创客社团共有学生多少名？

答案： 2÷($\frac{2}{3}$−60%)=30(名)　30×$\frac{2}{3}$=20(名)
30+20=50(名)　答:创客社团共有学生50名。
[点拨]男生人数不变，女生人数是男生人数的$\frac{2}{3}$，昨天社团活动时有2名女生请假，这时女生人数是男生人数的60%，则2名女生占男生人数的($\frac{2}{3}$−60%)，用除法计算出男生人数，再根据女生人数=男生人数×$\frac{2}{3}$，求出女生人数，最后把男、女生人数相加即可。