《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册北师大版》

(1)4:5= (16):20= 8/(10)= 28:(35)

答案：
(1)16 10 35

(2)把4:5的前项扩大到原来的4倍,要使比值不变,后项应( )。

答案：
(2)扩大到原来的4倍
【点拨】根据比的基本性质填写,前项与后项扩大的倍数要一致。

(3)在化简2:0.08时,华华是这样做的：2:0.08= (2×100):(0.08×100),她这样做的依据是( ),这个比的比值是( )。

答案：
(3)比的基本性质 25 【点拨】观察华华的化简过程,给比的前项和后项同时乘100,据此可知她依据比的基本性质,比值是2÷0.08=25。

2. 化简比。
32:40
14/15:7/9
1/5:0.25
0.2t:400kg

答案： 2. 32:40
=32/40
=4/5
=4:5
14/15:7/9
=14/15÷7/9
=14/15×9/7
=6/5
=6:5
1/5:0.25
=1/5÷1/4
=1/5×4
=4/5
=4:5
0.2t:400kg
=200:400
=200/400
=1/2
=1:2
【点拨】若比的前、后项单位不同,则需要先统一单位再化简。

3. 母题 教材P73习题T1 3个小朋友来聪聪家做客,聪聪妈妈泡了4杯蜂蜜水(如图)。请写出蜂蜜和水的最简整数比,并判断哪几杯蜂蜜水一样甜？

答案： 3.10:50=1:5 25:60=5:12
16:80=1:5 18:90=1:5
答:①、③、④杯蜂蜜水一样甜。
【点拨】先分别写出蜂蜜与水的比,再根据比的基本性质化简,化简后是相同的比,表示一样甜。

4. 德老师配制消毒液,配制了3次。请将表格填写完整。
|药液/g|水/g|药液与药水的质量比|最简比|
|15|200|15:215|3:43|
|24|360|24:384|1:16|
|50|450|50:500|1:10|

答案： 4.15:215 3:43 24:384 1:16 50:500 1:10
【点拨】药液与水的质量和是药水的质量,先写出药液与药水的质量比,再利用比的基本性质化简即可。

(1)8/25= (8+16)/(25+(50)) 48/72= (48-(16))/(72-24)

答案：
(1)50 16 【点拨】8+16,相当于增加了8的2倍,则25也要加上它的2倍,即25+50;72-24,相当于减少了72的1/3,48也要减去它的1/3,即48-16。

(2)在5:7中,如果比的前项乘2,后项除以4,比值是( )。

答案：
(2)40/7 【点拨】比的前项乘2,比的后项除以4,则比值扩大到原来的(2×4)倍,是5/7×2×4=40/7。

6. 已知A:B= 3:4,B:C= 6:5,则A:B:C= (9):(12):(10)。

答案： 6.9 12 10 【点拨】因为A:B=3:4=9:12,B:C=6:5=12:10,所以A:B:C=9:12:10。

7. (易错题)甲数是乙数的3/10,乙数是丙数的4/9,求甲、乙、丙三个数的比。
提示：先统一单位“1”,如：可以以乙为单位“1”。

答案： 7.甲数:乙数=3/10:1=3:10=6:20
乙数:丙数=4/9:1=4:9=20:45
甲数:乙数:丙数=6:20:45
答:甲、乙、丙三个数的比是6:20:45。
【点拨】先分别求出甲数与乙数的比、乙数与丙数的比,然后运用比的基本性质,将两个比中的乙数化成相同的份数,进而求出甲、乙、丙三个数的比。

8. 新考法 图示分析法 如图,蓝蓝用圆规和三角尺画出了下面的图形,中间重叠的阴影部分的面积相当于圆的2/15,相当于三角形的1/5,三角形与圆面积的最简整数比是多少？

答案： 8.(1÷1/5):(1÷2/15)=2:3
答:三角形与圆面积的最简整数比是2:3。
【点拨】假设阴影部分的面积为1,则圆的面积×2/15=三角形的面积×1/5=1,据此分析即可完成解答。

9. 在秋季运动会上,华华、梦梦、同同三人同时参加200m赛跑,华华的速度比梦梦快1/10,梦梦的速度比同同快1/10,华华、梦梦、同同三人的速度比是(121:110:100)。

答案： 9.121:110:100
【点拨】根据题意,假设同同的速度为1,则梦梦的速度为1×(1+1/10)=11/10,华华的速度为11/10×(1+1/10)=121/100,因此华华、梦梦、同同三人的速度比为121/100:11/10:1,化简比即可。