《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册北师大版》

1. 下面是北京部分名胜古迹景点旺季时的门票价格表。
|景点|故宫|颐和园|八达岭长城|
|门票/元|60| | |
(1)故宫旺季时的门票是 60 元,淡季时的门票比旺季便宜了$\frac{1}{3}$,淡季时的门票是多少元？下面的算式中,错误的是(B)。
A.$60-60×\frac{1}{3}$
B.$60×(1+\frac{1}{3})$
C.$60×(1-\frac{1}{3})$
(2)旺季时颐和园的门票比故宫的门票便宜$\frac{1}{2}$,旺季时颐和园的门票是多少元？(先列式解答,再补充统计表)
(3)旺季时八达岭长城的门票比颐和园的门票贵$\frac{1}{3}$,旺季时八达岭长城的门票是多少元？(先列式解答,再补充统计表)

答案： 1.
(1)B 【点拨】可以先求淡季时的门票比旺季便宜了多少钱,再求淡季时的门票价格,列式为$60-60× \frac {1}{3}$;还可以先求淡季时的门票价格是旺季的几分之几,再求淡季时的门票价格,列式为$60× (1-\frac {1}{3})$。故选项 B 错误。
(2)$60× (1-\frac {1}{2})=30$(元)
答:旺季时颐和园的门票是 30 元。 30
(3)$30× (1+\frac {1}{3})=40$(元)
答:旺季时八达岭长城的门票是 40 元。
40

2. 母题 教材P25习题T1 狗不理包子是一道以猪肉、面粉等为食材蒸制而成的小吃。一家狗不理包子店,昨天售出包子 720 个,今天比昨天多售出了$\frac{1}{8}$,今天售出包子多少个？

答案： 2.$720× (1+\frac {1}{8})=810$(个) 答:今天售出包子 810 个。
【点拨】把昨天售出的个数看作单位“1”,则今天售出的个数是昨天的$(1+\frac {1}{8})$,求今天售出包子多少个,就是求 720 个的$(1+\frac {1}{8})$是多少。

3. 新角度 选择条件 光明小学举行科技创新比赛,四年级上交了 40 幅科幻画,①,六年级上交的比五年级多$\frac{5}{12}$,六年级上交了多少幅科幻画？[选择一条合适的信息(填序号),并解答。]
①五年级上交的比四年级少$\frac{1}{10}$；
②五年级上交的是六年级的$\frac{12}{17}$；
③五年级上交的是四年级的$\frac{9}{10}$。

答案： 3.(答案不唯一)①$40× (1-\frac {1}{10})× (1+\frac {5}{12})=51$(幅)
答:六年级上交了 51 幅科幻画。
【点拨】已知四年级上交的科幻画数量及六年级比五年级多的分率,要求六年级上交科幻画的数量,结合给出的信息可知选择①或③合适,如选①,根据求比一个数多(或少)几分之几的数是多少,用乘法计算,先求出五年级上交的科幻画数量,再由五年级上交的科幻画数量,求出六年级上交的科幻画数量。

4. (易错题)某品牌电脑原价 5000 元,端午节开展促销活动,降价$\frac{1}{10}$,节后又涨价$\frac{1}{10}$,这时电脑的价格是多少元？ 提示:降价$\frac{1}{10}$,涨价$\frac{1}{10}$,对应的单位“1”不同哟！

答案： 4.$5000× (1-\frac {1}{10})× (1+\frac {1}{10})=4950$(元)
答:这时电脑的价格是 4950 元。
【点拨】降价$\frac {1}{10}$是指降低原价的$\frac {1}{10}$,原价是单位“1”,涨价$\frac {1}{10}$是指涨降价后价格的$\frac {1}{10}$,降价后价格是单位“1”。

5. 某景点的门票是 30 元/张,5 月 19 日“中国旅游日”这一天,门票降了$\frac{1}{5}$,旅游人数比平时增加了$\frac{1}{3}$,“中国旅游日”这天该景点的收入是增加了还是减少了？

答案： 5.$(1-\frac {1}{5})× (1+\frac {1}{3})=\frac {16}{15}$ $\frac {16}{15}＞1$
答:“中国旅游日”这天该景点的收入是增加了。
【点拨】将“中国旅游日”前的旅游人数看作单位“1”，则“中国旅游日”这天的旅游人数为$1+\frac {1}{3}$。将“中国旅游日”前每张门票的价格看作单位“1”,则“中国旅游日”这天每张门票的价格为$1-\frac {1}{5}$。“中国旅游日”这天该景点的收入是$(1-\frac {1}{5})× (1+\frac {1}{3})=\frac {16}{15},\frac {16}{15}＞1$,故“中国旅游日”这天该景点的收入是增加了。