《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册北师大版》

1. 新考法定义法 荣德小学组织六年级同学进行包饺子比赛,在同样多的时间内,获得冠军的华华同学包了60个,比获得亚军的梦梦同学多包了$\frac{1}{4}$,梦梦又比获得季军的蓝蓝同学多包了$\frac{1}{5}$。
(1)获得亚军的梦梦同学包了多少个饺子？(先写出等量关系式,再列方程解答)
(2)获得季军的蓝蓝同学包了多少个饺子？(用算术方法解答)

答案： 1.
(1)获得亚军的梦梦同学包的个数×$(1+\frac{1}{4})$=获得冠军的华华同学包的个数
解:设获得亚军的梦梦同学包了x个饺子。
$(1+\frac{1}{4})x=60$
$x=48$
答:获得亚军的梦梦同学包了48个饺子。
(2)$48÷(1+\frac{1}{5})=40$(个)
答:获得季军的蓝蓝同学包了40个饺子。
【点拨】把蓝蓝同学包的饺子个数看作单位“1”,则梦梦同学包的48个饺子是蓝蓝同学包的$(1+\frac{1}{5})$,单位“1”未知,用除法计算,根据“对应数量÷对应分率=单位‘1’”即可求解。

2. 看图列式计算。

答案： 2.$(1+\frac{2}{3})x=100$
解:$x=60$
【点拨】根据题意得等量关系式为红粉笔的数量×$(1+\frac{2}{3})$=白粉笔的数量,进而列出方程求解。

3. 母题 教材P28习题T1 东岳泰山海拔约1500 m,比西岳华山的海拔低了约$\frac{7}{22}$,西岳华山海拔约多少米？(列方程解答)

答案： 3.解:设西岳华山海拔约x m。
$(1-\frac{7}{22})x=1500$
$x=2200$
答:西岳华山海拔约2200 m。

4. 奉鲜鲜果店运来草莓和苹果共180箱,其中草莓的箱数比苹果少$\frac{1}{5}$,运来草莓和苹果各多少箱？
(1)算式“$1-\frac{1}{5}$”表示的是(草莓的箱数是苹果的几分之几)。
(2)与180箱对应的分率是($1+(1-\frac{1}{5})$)。
(3)列方程解答：

答案： 4.
(1)草莓的箱数是苹果的几分之几
(2)$1+(1-\frac{1}{5})$
(3)解:设运来苹果x箱。
$(1-\frac{1}{5})x+x=180$
$x=100$ $180-100=80$(箱)
答:运来草莓80箱,苹果100箱。

5. (易错题)北京烤鸭是北京特色美食,又称烤填鸭,肉质细嫩丰腴。一家小超市今天售出了60只烤鸭,比昨天多$\frac{1}{5}$,今天比昨天多售出多少只烤鸭？
提示：今天比昨天多售出的部分是昨天的$\frac{1}{5}$。

答案： 5.解:设昨天售出x只烤鸭。
$x+\frac{1}{5}x=60$
$x=50$ $50×\frac{1}{5}=10$(只)
答:今天比昨天多售出10只烤鸭。
【点拨】由“今天比昨天多$\frac{1}{5}$”,设昨天售出x只烤鸭,则今天比昨天多售出$\frac{1}{5}x$只,根据昨天售出的数量+今天比昨天多售出的数量=今天售出的数量列方程求出昨天售出的数量,进一步求出今天比昨天多售出的数量。

6. 两根绳子一共长210 m,如果第一根增加$\frac{1}{3}$,就与第二根一样长。这两根绳子分别长多少米？

答案： 6.解:设第一根绳子长x m。
$x+(1+\frac{1}{3})x=210$
$x=90$ $210-90=120$(m)
答:第一根绳子长90 m,第二根绳子长120 m。
【点拨】根据题意可得,第一根绳子的长度×$(1+\frac{1}{3})$=第二根绳子的长度,第一根绳子的长度+第二根绳子的长度=210 m,据此解答。