《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册北师大版》

(1)计算下列各题,能简算的要简算。(12分)
$2\frac{2}{5}×(\frac{7}{24}÷\frac{14}{15})$
$120×(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{2}{5})$
$\frac{1}{6}÷3+\frac{5}{6}×\frac{1}{3}$
$75÷(\frac{1}{6}÷\frac{2}{15})$

答案：
(1)$2\frac{2}{5}×(\frac{7}{24}÷\frac{14}{15})$ $120×(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{2}{5})$
$=\frac{12}{5}×\frac{7}{24}×\frac{15}{14}$ $=120×\frac{1}{4}+120×\frac{1}{3}-120×\frac{2}{5}$
$=\frac{3}{4}$ $=30 + 40 - 48$
$=70 - 48$
$=22$
$\frac{1}{6}÷3+\frac{5}{6}×\frac{1}{3}$ $75÷(\frac{1}{6}÷\frac{2}{15})$
$=\frac{1}{6}×\frac{1}{3}+\frac{5}{6}×\frac{1}{3}$ $=75÷\frac{1}{6}×\frac{2}{15}$
$=(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})×\frac{1}{3}$ $=75× 6×\frac{2}{15}$
$=\frac{1}{3}$ $=60$

(2)解方程。(8分)
$\frac{7}{8}x+\frac{1}{4}x= 18$
$\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}= \frac{1}{24}$

答案：
(2)$\frac{7}{8}x+\frac{1}{4}x= 18$ $\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}= \frac{1}{24}$
解：$\frac{9}{8}x = 18$ 解：$\frac{7}{9}x = \frac{1}{24}+\frac{5}{6}$
$x = 18÷\frac{9}{8}$ $\frac{7}{9}x = \frac{7}{8}$
$x = 16$ $x = \frac{9}{8}$

(1)拍小视频、直播带货等是当今很多人生活的重要组成部分。
①胡阿姨上个月拍了24个小视频,刘阿姨上个月拍的是胡阿姨的$\frac{5}{6}$,是黄阿姨的$\frac{4}{5}$。黄阿姨上个月拍了多少个小视频？(6分)
②林姐姐是某地网红,她给陇上村开直播售山药。前天,陇上村接到了64个订单,昨天接到的订单是前天的$\frac{7}{8}$,今天接到的订单比昨天多$\frac{2}{7}$,今天接到了多少个订单？(6分)

答案： ①$24×\frac{5}{6}÷\frac{4}{5}=25$(个)
答：黄阿姨上个月拍了25个小视频。
[点拨]先求出刘阿姨上个月拍的小视频的数量，单位“1”已知，用乘法计算。再求黄阿姨上个月拍的小视频的数量，单位“1”未知，用除法计算。
②$64×\frac{7}{8}×(1+\frac{2}{7}) = 72$(个) 答：今天接到了72个订单。
[点拨]根据题意，昨天接到的订单数是64个的$\frac{7}{8}$，即$(64×\frac{7}{8})$个，今天接到的比昨天多$\frac{2}{7}$，即$(64×\frac{7}{8})$个的$(1+\frac{2}{7})$。

(2)“中国书法”是中国汉字特有的一种传统艺术,华华计划双休日写240个大字,其中周六写了计划的$\frac{5}{8}$,周日写了计划的$\frac{7}{12}$。
①梦梦根据条件列出了算式：$240×(\frac{5}{8}-\frac{7}{12})$,她求出的是(周六比周日多写了多少个大字)。(2分)
②这个双休日华华实际写的大字比计划多多少个？(6分)

答案： ①周六比周日多写了多少个大字
[点拨]$\frac{5}{8}-\frac{7}{12}$求的是周六比周日多写了计划的几分之几，则$240×(\frac{5}{8}-\frac{7}{12})$求出的是周六比周日多写了多少个大字。
②$240×(\frac{5}{8}+\frac{7}{12}) - 240 = 50$(个)
答：这个双休日华华实际写的大字比计划多50个。
[点拨]把计划写的大字总数看作单位“1”，双休日一共写了计划写的大字总数的$(\frac{5}{8}+\frac{7}{12})$，用乘法求出双休日实际写的大字的总数，再减去计划写的240个大字即可。

(3)新情境 非遗文化 2024年7月27日,北京中轴线被正式列入《世界遗产名录》。据统计,在北京中轴线世界遗产范围内生长的古树名木中,有一级古树约2000株,比二级古树的数量大约少$\frac{3}{5}$.二级古树约有多少株？(6分)

答案： $2000÷(1 - \frac{3}{5}) = 5000$(株)
答：二级古树约有5000株。

(4)新考向地域文化 登封窑历史悠久,是中原地区民窑系最具代表性的窑口之一。三位手艺人烧制一批登封窑陶瓷,如果王爷爷和李爷爷都烧制了全部的$\frac{3}{11}$.剩下由周爷爷烧制完.这批登封窑陶瓷共有多少个？(7分)

答案： $25÷(1 - \frac{3}{11}-\frac{3}{11}) = 55$(个)
答：这批登封窑陶瓷共有55个。
[点拨]把这批登封窑陶瓷总数看作单位“1”，根据题意可知，周爷爷烧制的25个是总数的$(1 - \frac{3}{11}-\frac{3}{11})$，用“对应数量÷对应分率”即为所求。

(5)4月23日世界读书日,天天利用休息时间读一本名著,第一天读这本书的$\frac{1}{8}$,第二天读了这本书的$\frac{1}{12}$,第二天比第一天少读了12页,天天第一天读了多少页?(7分)

答案： $12÷(\frac{1}{8}-\frac{1}{12})×\frac{1}{8}=36$(页)
答：天天第一天读了36页。
[点拨]根据题意，第二天比第一天少读的12页占这本书的$(\frac{1}{8}-\frac{1}{12})$，用对应量除以对应分率，即可求出单位“1”的量，即这本书的总页数，再乘第一天读的页数对应的分率，即可求出第一天读的页数。