《2025年暑假活动实践与思考八年级理综通用版》

1. 若函数$y=(m - 2)x^{n - 1}+n$是一次函数,则$m$,$n$应满足的条件是（C）
A. $m≠2$且$n = 0$
B. $m = 2$且$n = 2$
C. $m≠2$且$n = 2$
D. $m = 2$且$n = 0$

答案： C

2. 已知直线$y = ax + b(a≠0)$与$x$轴的交点的横坐标为$1$,则关于$x$的方程$ax + b = 0$的解为（A）
A. $1$
B. $-1$
C. $2$
D. $-2$

答案： A

3. 对于一次函数$y = - 2x + 1$的相关性质,下列描述错误的是（B）
A. 函数图象经过第一、二、四象限
B. 函数图象与$y$轴的交点坐标为$(1,0)$
C. $y$随$x$的增大而减小
D. 函数图象与坐标轴围成三角形的面积为$\frac{1}{4}$

答案： B

4. 在同一平面直角坐标系中,若一次函数$y = - x + 3$与$y = 3x - 5$的图象交于点$M$,则点$M$的坐标为（D）
A. $(-1,4)$
B. $(-1,2)$
C. $(2,-1)$
D. $(2,1)$

答案： D

5. 若正比例函数的图象经过点$(-1,3)$,则这个图象必经过点（D）
A. $(1,3)$
B. $(-1,-3)$
C. $(3,-1)$
D. $(1,-3)$

答案： D

6. 根据下表中一次函数的自变量$x$与函数$y$的对应值,可得$p$的值为（A）
| $x$ | $-2$ | $0$ | $1$ |
| --- | --- | --- | --- |
| $y$ | $3$ | $p$ | $0$ |
A. $1$
B. $-1$
C. $3$
D. $-3$

答案： A

7. 正比例函数$y = kx(k≠0)$的函数值$y$随$x$的增大而减小,则一次函数$y = x + k$的图象大致是（A）

答案： A

8. 如图所示,直线$y=\frac{2}{3}x + 4$与$x$轴,$y$轴分别交于点$A$和点$B$,点$C$,$D$分别为线段$AB$,$OB$的中点,点$P$为$OA$上一动点,$PC + PD$的值最小时点$P$的坐标为（D）

A. $(-3,0)$
B. $(-6,0)$
C. $(-\frac{5}{2},0)$
D. $(-\frac{3}{2},0)$

答案： D

9. 在一次函数$y = (2 - k)x + 1$中,$y$随$x$的增大而增大,则$k$的取值范围为$ k ＜ 2 $.

答案： $ k ＜ 2 $

10. 一次函数$y = kx + b$的图象经过点$(-3,4)$,$(0,1)$,那么这个一次函数的解析式为$ y = -x + 1 $,其与$x$轴的交点坐标为$ (1, 0) $,$y$随$x$的增大而减小.

答案： $ y = -x + 1 $ $ (1, 0) $ 减小