《2025年暑假活动实践与思考八年级理综通用版》

1. 一个圆形花坛，面积 $ S $ 与半径 $ r $ 的函数关系式 $ S = \pi r ^ { 2 } $ 中关于常量和变量的表述正确的是（D）
A. 常量是 $ 2 $，变量是 $ S $、$ \pi $、$ r $
B. 常量是 $ 2 $、$ \pi $，变量是 $ S $、$ r $
C. 常量是 $ 2 $，变量是 $ S $、$ \pi $
D. 常量是 $ \pi $，变量是 $ S $、$ r $

答案： D

2. 下列各曲线中，表示 $ y $ 是 $ x $ 的函数的是（D）

答案： D

3. 已知某函数自变量的取值范围是 $ 0 \leqslant x \leqslant 2 $，函数值的取值范围是 $ 1 \leqslant y \leqslant 2 $。下列各图中，可能是这个函数的图象的是（A）

答案： A

4. 若等腰三角形的周长是 $ 100 \mathrm { cm } $，则能反映这个等腰三角形的腰长 $ y ( \mathrm { cm } ) $ 与底边长 $ x ( \mathrm { cm } ) $ 之间的函数关系的图象是（B）

答案： B

5. 在物理实验课上，小渡利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力 $ F ( \mathrm { N } ) $ 和所悬挂物体的重力 $ G ( \mathrm { N } ) $ 的几组数据用电脑制成如图所示的图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断以下结论不正确的是（C）

A. 施加的拉力 $ F $ 随着物体重力 $ G $ 的增加而增大
B. 当物体的重力 $ G = 7 \mathrm { N } $ 时，拉力 $ F = 4.5 \mathrm { N } $
C. 当拉力 $ F = 2.7 \mathrm { N } $ 时，物体的重力 $ G = 3.5 \mathrm { N } $
D. 当滑轮组未悬挂物体在空中静止时，所用拉力为 $ 1 \mathrm { N } $

答案： C

6. 函数 $ y = \frac { \sqrt { 2 x + 1 } } { x - 1 } $ 中，自变量 $ x $ 的取值范围为$ x \geqslant -\frac{1}{2} $且$ x \neq 1 $。

答案： $ x \geqslant -\frac{1}{2} $且$ x \neq 1 $

7. 如图所示，一个函数的图象由射线 $ B A $，线段 $ B C $，射线 $ C D $ 组成，其中点 $ A ( - 1,2 ) $，$ B ( 1,3 ) $，$ C ( 2,1 ) $，$ D ( 6,5 ) $。当 $ y $ 随 $ x $ 的增大而增大时，自变量 $ x $ 的取值范围为$ x \leqslant 1 $或$ x \geqslant 2 $。

答案： $ x \leqslant 1 $或$ x \geqslant 2 $