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13. 用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费$0.1$元. 在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费$0.12$元；一次复印页数超过20时,超过部分每页收费$0.09$元.
设在同一家复印店一次复印文件的页数为$x$($x$为非负整数).
(1)根据题意,填写下表：
(2)设在甲复印店复印收费$y_1$元,在乙复印店复印收费$y_2$元,分别写出$y_1$,$y_2关于x$的函数解析式；
解:$y_{1} = 0.1x(x≥0)$；当$0≤x≤20$时，$y_{2} = 0.12x$，
当$x ＞ 20$时，$y_{2} = 0.12×20 + 0.09(x - 20)$，即$y_{2} = 0.09x + 0.6$.
故$y_{2}$关于$x$的函数解析式为
$y_{2}=\left\{\begin{array}{l} 0.12x(0≤x≤20)\\ 0.09x + 0.6(x ＞ 20)\end{array}\right.$
(3)当$x ＞ 70$时,顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.
解:顾客在乙复印店复印花费少.
当$x ＞ 70$时，有$y_{1} = 0.1x$，$y_{2} = 0.09x + 0.6$，
$\therefore y_{1} - y_{2} = 0.1x - (0.09x + 0.6) = 0.01x - 0.6$，
记$y = 0.01x - 0.6$，
由于$0.01 ＞ 0$，$y$随$x$的增大而增大，
又$x = 70$时，有$y = 0.1$.
$\therefore x ＞ 70$时，有$y ＞ 0.1$，即$y ＞ 0$，$\therefore y_{1} ＞ y_{2}$，
$\therefore$当$x ＞ 70$时，顾客在乙复印店复印花费少.
设在同一家复印店一次复印文件的页数为$x$($x$为非负整数).
(1)根据题意,填写下表：
1,3,1.2,3.3
(2)设在甲复印店复印收费$y_1$元,在乙复印店复印收费$y_2$元,分别写出$y_1$,$y_2关于x$的函数解析式；
解:$y_{1} = 0.1x(x≥0)$；当$0≤x≤20$时，$y_{2} = 0.12x$，
当$x ＞ 20$时，$y_{2} = 0.12×20 + 0.09(x - 20)$，即$y_{2} = 0.09x + 0.6$.
故$y_{2}$关于$x$的函数解析式为
$y_{2}=\left\{\begin{array}{l} 0.12x(0≤x≤20)\\ 0.09x + 0.6(x ＞ 20)\end{array}\right.$
(3)当$x ＞ 70$时,顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.
解:顾客在乙复印店复印花费少.
当$x ＞ 70$时，有$y_{1} = 0.1x$，$y_{2} = 0.09x + 0.6$，
$\therefore y_{1} - y_{2} = 0.1x - (0.09x + 0.6) = 0.01x - 0.6$，
记$y = 0.01x - 0.6$，
由于$0.01 ＞ 0$，$y$随$x$的增大而增大，
又$x = 70$时，有$y = 0.1$.
$\therefore x ＞ 70$时，有$y ＞ 0.1$，即$y ＞ 0$，$\therefore y_{1} ＞ y_{2}$，
$\therefore$当$x ＞ 70$时，顾客在乙复印店复印花费少.
答案：
(1)1,3,1.2,3.3
(2)解:$y_{1} = 0.1x(x≥0)$；当$0≤x≤20$时，$y_{2} = 0.12x$，
当$x ＞ 20$时，$y_{2} = 0.12×20 + 0.09(x - 20)$，即$y_{2} = 0.09x + 0.6$.
故$y_{2}$关于$x$的函数解析式为
$y_{2}=\left\{\begin{array}{l} 0.12x(0≤x≤20)\\ 0.09x + 0.6(x ＞ 20)\end{array}\right.$
(3)解:顾客在乙复印店复印花费少.
当$x ＞ 70$时，有$y_{1} = 0.1x$，$y_{2} = 0.09x + 0.6$，
$\therefore y_{1} - y_{2} = 0.1x - (0.09x + 0.6) = 0.01x - 0.6$，
记$y = 0.01x - 0.6$，
由于$0.01 ＞ 0$，$y$随$x$的增大而增大，
又$x = 70$时，有$y = 0.1$.
$\therefore x ＞ 70$时，有$y ＞ 0.1$，即$y ＞ 0$，$\therefore y_{1} ＞ y_{2}$，
$\therefore$当$x ＞ 70$时，顾客在乙复印店复印花费少.
(1)1,3,1.2,3.3
(2)解:$y_{1} = 0.1x(x≥0)$；当$0≤x≤20$时，$y_{2} = 0.12x$，
当$x ＞ 20$时，$y_{2} = 0.12×20 + 0.09(x - 20)$，即$y_{2} = 0.09x + 0.6$.
故$y_{2}$关于$x$的函数解析式为
$y_{2}=\left\{\begin{array}{l} 0.12x(0≤x≤20)\\ 0.09x + 0.6(x ＞ 20)\end{array}\right.$
(3)解:顾客在乙复印店复印花费少.
当$x ＞ 70$时，有$y_{1} = 0.1x$，$y_{2} = 0.09x + 0.6$，
$\therefore y_{1} - y_{2} = 0.1x - (0.09x + 0.6) = 0.01x - 0.6$，
记$y = 0.01x - 0.6$，
由于$0.01 ＞ 0$，$y$随$x$的增大而增大，
又$x = 70$时，有$y = 0.1$.
$\therefore x ＞ 70$时，有$y ＞ 0.1$，即$y ＞ 0$，$\therefore y_{1} ＞ y_{2}$，
$\therefore$当$x ＞ 70$时，顾客在乙复印店复印花费少.
1. 已知一次函数$y = kx - m - 2x的图象与y$轴的负半轴相交,且函数值$y随自变量x$的增大而减小,则下列结论正确的是(
A.$k ＜ 2$,$m ＞ 0$
B.$k ＜ 2$,$m ＜ 0$
C.$k ＞ 2$,$m ＞ 0$
D.$k ＜ 0$,$m ＜ 0$
A
)A.$k ＜ 2$,$m ＞ 0$
B.$k ＜ 2$,$m ＜ 0$
C.$k ＞ 2$,$m ＞ 0$
D.$k ＜ 0$,$m ＜ 0$
答案：
A 解析:$\because$一次函数$y = kx - m - 2x$的图象与$y$轴的负半轴相交，且函数值$y$随自变量$x$的增大而减小，
$\therefore k - 2 ＜ 0$，$-m ＜ 0$，$\therefore k ＜ 2$，$m ＞ 0$.
$\therefore k - 2 ＜ 0$，$-m ＜ 0$，$\therefore k ＜ 2$，$m ＞ 0$.
2. 一次函数$y = - 2x + m$的图象经过点P( - 2,3),且与$x$轴、$y$轴分别交于点A,$B$,则$\triangle AOB$的面积是(
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$4$
D.$8$
$\frac{1}{4}$
)A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$4$
D.$8$
答案：
B 解析:$\because$一次函数$y = -2x + m$的图象经过点$P(-2,3)$，$\therefore 3 = 4 + m$，
解得$m = -1$，$\therefore y = -2x - 1$.$\because$当$x = 0$时，$y = -1$，
$\therefore$它的图象与$y$轴的交点为$B(0,-1)$，
$\because$当$y = 0$时，$x = -\frac{1}{2}$，
$\therefore$它的图象与$x$轴的交点为$A(-\frac{1}{2},0)$，
$\therefore S_{\triangle AOB}=\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$.
解得$m = -1$，$\therefore y = -2x - 1$.$\because$当$x = 0$时，$y = -1$，
$\therefore$它的图象与$y$轴的交点为$B(0,-1)$，
$\because$当$y = 0$时，$x = -\frac{1}{2}$，
$\therefore$它的图象与$x$轴的交点为$A(-\frac{1}{2},0)$，
$\therefore S_{\triangle AOB}=\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$.
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