《2025年暑假作业兰州大学出版社八年级数学人教版》

1. 若二次根式$\sqrt {x-1}$在实数范围内有意义,则x的取值范围是(B)
A.$x= 1$
B.$x≥1$
C.$x＞1$
D.$x＜1$

答案： B

2. 下列各式计算正确的是(C)
A.$\sqrt {2}+\sqrt {3}= \sqrt {5}$
B.$2+\sqrt {2}= 2\sqrt {2}$
C.$\sqrt {2}\cdot \sqrt {3}= \sqrt {6}$
D.$\frac {\sqrt {4}}{2}= \sqrt {2}$

答案： C

3. 二次根式$\sqrt {(-3)^{2}}$的值是(D)
A.-3
B.3或-3
C.9
D.3

答案： D

4. 下列各式计算正确的是(A)
A.$\sqrt {18}-\sqrt {32}= -\sqrt {2}$
B.$(-3)^{-2}= -\frac {1}{9}$
C.$\sqrt {7}-\sqrt {2}= \sqrt {5}$
D.$|1-\sqrt {2}|= 1-\sqrt {2}$

答案： A

5. 计算$(\sqrt {3}+1)(\sqrt {3}-1)$的结果是(B)
A.3
B.2
C.$\sqrt {2}$
D.1

答案： B

6. 计算：$\sqrt {2}×\sqrt {18}=$6.

答案： 6

7. 若$\sqrt {a+4}= 4$,则$(a-2)^{2}$的值为____100.

答案： 100

8. 已知$a= 5,b= 12$,则$\sqrt {a^{2}+b^{2}}$的值是13.

答案： 13

9. 若$\sqrt {a^{2}}= -a$,则a的取值范围是$a \leq 0$.

答案： $a \leq 0$

10. 若$y= \sqrt {x-3}+\sqrt {3-x}$,则$x^{y}= $1.

答案： 1

11. 已知$\sqrt {m-3}+(n+1)^{2}= 0$,求$m-n$的值.

答案： 若要使等式成立，则需满足条件$\sqrt{m - 3} = 0$，$(n + 1)^2 = 0$，所以$m = 3$，$n = -1$，故$m - n = 4$。

12. 已知$x+\frac {1}{x}= \sqrt {10}$,求$x^{2}+\frac {1}{x^{2}}$的值.

答案： 解：$\because x + \frac{1}{x} = \sqrt{10}$，$\therefore (x + \frac{1}{x})^2 = 10$，
$\therefore x^2 + \frac{1}{x^2} + 2 = 10$，$\therefore x^2 + \frac{1}{x^2} = 8$。

13. 若$x＜2$,化简$\sqrt {(x-2)^{2}}+|3-x|$.

答案： 解：$\because x ＜ 2$，$\therefore x - 2 ＜ 0$，$3 - x ＞ 0$，
$\therefore \sqrt{(x - 2)^2} = 2 - x$，$\vert 3 - x \vert = 3 - x$，
$\therefore$原式$= 2 - x + 3 - x = 5 - 2x$。