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7. 同一温度的华氏度数$y(^{\circ}\mathrm{F})与摄氏度数x(^{\circ}\mathrm{C})之间的函数关系式是y = \frac{9}{5}x + 32$. 若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为
$-40^{\circ}C$
.
答案：
$-40^{\circ}C$
8. 正比例函数$y = kx$($k$是常数,$k \neq 0$)的图象经过第二、四象限,则$k$的值可以是______
-1
.(写出一个即可)
答案：
$k = -1$(答案不唯一)
解析:正比例函数$y = kx$（$k$是常数，$k≠0$）的图象经过第二、四象限，根据正比例函数的性质可得$k ＜ 0$，只要符合条件的$k$值都可以.
解析:正比例函数$y = kx$（$k$是常数，$k≠0$）的图象经过第二、四象限，根据正比例函数的性质可得$k ＜ 0$，只要符合条件的$k$值都可以.
9. 某列车匀速通过某隧道时,列车在隧道内的长度$y(\mathrm{m})与列车行驶时间x(\mathrm{s})$之间的关系用图象描述如图5 - 3所示,有下列结论：
①列车的长度为$120\mathrm{m}$；
②列车的速度为$30\mathrm{m/s}$；
③列车整体在隧道内的时间为$25\mathrm{s}$；
④隧道长度为$750\mathrm{m}$.
其中正确的结论是______
①列车的长度为$120\mathrm{m}$；
②列车的速度为$30\mathrm{m/s}$；
③列车整体在隧道内的时间为$25\mathrm{s}$；
④隧道长度为$750\mathrm{m}$.
其中正确的结论是______
②③
(填正确结论的序号).
答案：
②③
10. 小明从家去图书馆看报然后返回,他离家的距离$y(\mathrm{km})与离家的时间x(\mathrm{min})$之间的对应关系如图5 - 4所示,如果小明在图书馆看报$30\mathrm{min}$,那么他离家$50\mathrm{min}$时离家的距离为______
0.3
$\mathrm{km}$.
答案：
0.3
11. 已知一次函数$y = kx + 2$,当$x = - 1$时,$y = 1$,求此函数的解析式,并在平面直角坐标系中画出此函数的图象.
答案：
解:$\because$一次函数$y = kx + 2$，当$x = -1$时，$y = 1$，
$\therefore -k + 2 = 1$，$\therefore k = 1$，$\therefore y = x + 2$.
函数图象如答图5 - 1所示.
解:$\because$一次函数$y = kx + 2$，当$x = -1$时，$y = 1$，
$\therefore -k + 2 = 1$，$\therefore k = 1$，$\therefore y = x + 2$.
函数图象如答图5 - 1所示.
12. $A$、$B两地相距60\mathrm{km}$,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发,图5 - 4中$l_1$,$l_2表示两人离A地的距离s(\mathrm{km})与时间t(\mathrm{h})$的关系,结合图象回答下列问题：
(1)表示乙离$A$地的距离与时间关系的图象是______
(2)甲出发后多长时间两人恰好相距$5\mathrm{km}$？
(1)表示乙离$A$地的距离与时间关系的图象是______
$l_{2}$
(填$l_1或l_2$),甲的速度是______30
$\mathrm{km/h}$,乙的速度是______20
$\mathrm{km/h}$.(2)甲出发后多长时间两人恰好相距$5\mathrm{km}$？
答案：
(1)$l_{2}$ 30 20 解析:乙离A地的距离越来越远，图象是$l_{2}$；甲的速度$60÷2 = 30(km/h)$；乙的速度$60÷(3.5 - 0.5) = 20(km/h)$;
(2)解:设$l_{1}$所表示的函数关系式为$y_{1} = k_{1}x + b_{1}(k_{1}≠0)$，$l_{2}$所表示的函数关系式为$y_{2} = k_{2}x + b_{2}(k_{2}≠0)$，
可得$y_{1} = -30x + 60$，$y_{2} = 20x - 10$，
由$y_{1} - y_{2} = 5$得$x = 1.3$；由$y_{2} - y_{1} = 5$得$x = 1.5$.
答:甲出发后1.3h或者1.5h时，甲、乙相距5km.
(1)$l_{2}$ 30 20 解析:乙离A地的距离越来越远，图象是$l_{2}$；甲的速度$60÷2 = 30(km/h)$；乙的速度$60÷(3.5 - 0.5) = 20(km/h)$;
(2)解:设$l_{1}$所表示的函数关系式为$y_{1} = k_{1}x + b_{1}(k_{1}≠0)$，$l_{2}$所表示的函数关系式为$y_{2} = k_{2}x + b_{2}(k_{2}≠0)$，
可得$y_{1} = -30x + 60$，$y_{2} = 20x - 10$，
由$y_{1} - y_{2} = 5$得$x = 1.3$；由$y_{2} - y_{1} = 5$得$x = 1.5$.
答:甲出发后1.3h或者1.5h时，甲、乙相距5km.
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